太赫兹在空间中的准光传输特性

在太赫兹传输技术中,科学有效的传输线是保障计量准确可靠的关键因素。在微波频段,常用的传输线包括同轴线、微带线、鳍线和波导等。然而,随着频率的升高,尤其是在毫米波/太赫兹波频段,采用传统的单模传输线传输电磁信号时,会引起较大的功率损耗[33]。例如,采用标准波导WR-4传输250 GHz的电磁波束时,波导的衰减系数为12 dB/m。准光传输方式即借鉴光学传输系统的设计思路,通过若干准光器件组成准光传输系统,利用金属反射面以及介质透镜等汇聚器件对电磁波束进行汇聚和引导,实现电磁波束在自由空间中的低损耗传输。相比于传统的波导传输方式,准光传输的主要优点包括功率损耗低、多极化传输和超宽带、承载功率高、结构紧凑等。因此,在毫米波/太赫兹波频段,实现电磁波束低损耗传输的理想方式为准光传输技术,例如,采用由“特氟龙”制成的介质透镜组成准光传输线传输250 GHz的信号时,功率损耗仅为1.5 dB/m。

与传统无线电计量测试中波导传输技术的理论基础不同,高斯波束理论是准光传输技术的基础。基于高斯波束来描述太赫兹波传输特性时,类似于我们利用高斯光束来分析光波段的电磁波传播特性。而由于高斯波束具有发散性小、表示简单等优点,又进一步推动了准光系统的发展。因此,我们首先从高斯波束理论开始研究太赫兹准光传输技术。

相对平面波而言,高斯波束在横向上的幅度是变化的,符合高斯分布;而相对理想点源而言,高斯波束源的尺寸是有限大小的。基于近轴近似的假设,可以分析高斯波束的传播规律,在均匀介质中,电磁波的传播符合Helmholtz方程

式中ψ为电场分量。

当波束沿z向传输时,可表示为u(x,y,z)ei kz,代入Helmholtz方程后可以得到简约波动方程

由于在近轴近似条件下沿传播轴的变化相对横向的变化要小得多,所以可以将式(1-18)进一步简化,忽略其中的第三项,从而得到近轴波动方程。通过近轴波动方程得到的解为高斯波束模,是准光传输系统设计的基础。随着高斯波束发散角的增大近轴近似的误差也会随之增大,但是通常来说,在波束发散角为30°以内的情况下都可以得到比较好的近似。因此,在准光传输线的设计中必须注意发散角的问题,进行合理近似。

在柱坐标系下,以r和φ分别表示传播距离与角坐标,近轴波动方程可表示为

在轴对称的情况下,可进一步将式(1-19)第三项简化掉。u可以表示为r和z的函数

将式(1-20)代入近轴波动方程中,下标a、b分别表示实部和虚部,可以得到波束的形式为

式中,ω为高斯波束半径,表示为(www.xing528.com)

由高斯波束表达式可以得出,当z=0时,波束的半径最小,ω0为束腰大小。进一步可以得到,当时,能量密度随z的增大而单调减小;当时,对于固定的r会有一个相对能量的最大点,出现在以下位置

当高斯波束离开束腰位置后,波束半径会出现单调增大的情况。因此,在准光传输线的研制中必须控制波束的无限增长,并依据高斯波束理论合理设计准光传输线的各个元件,建立可靠的系统[34]。

基于高斯波束的理论分析,我们可以研制太赫兹准光传输器件和系统,通过设计太赫兹准光离轴抛物面反射镜、透镜、偏振器件等元件能够很好地实现自由空间太赫兹波的准光传输[35]。

离轴抛物面反射镜是目前应用极为广泛的太赫兹波聚焦与准直器件(图1-5),主要特点是反射层表面呈抛物面。为了提高器件的表面反射率,通常在反射面进行金属镀膜处理(如铝和金),反射率最高可以达到99%。离轴抛物面镜的最大优点是能够在较宽的频谱区域内没有频谱畸变,并且没有球面差,因此十分适合宽谱波束的聚焦和准直。由于离轴抛物面反射镜对调校的敏感度很高,在实际应用中需要使用较高精度的调整装置,以避免引起预期之外的波束发散和其他准直问题。

图1-5　利用离轴抛物面镜对太赫兹波束进行准直和聚焦

另一类广泛应用的太赫兹聚焦和准直器件是太赫兹透镜(图1-6),太赫兹透镜的主要材料是聚乙烯、特氟龙或高阻硅,形状与光学透镜类似,可根据实际需要制作为凸-凸、平-凸等多种类型,应用于不同的使用条件,目前均已有商业成品。因为许多太赫兹透镜材料在太赫兹频段具有较大的折射率,所以会导致较大的反射损耗,导致透射率下降,需要通过外加抗反射涂层的方式削减损耗。

图1-6　利用太赫兹透镜对太赫兹波束进行准直和聚焦

太赫兹偏振器件由一系列线栅宽度为a、线栅周期为d的金属线栅构成(图1-7),通常由金属钨制成。当太赫兹波入射到偏振器上时,如果电场与线栅平行,线中的电子可以沿着线的方向自由移动,此时,绝大多数的入射波无法透过器件;如果电场方向与线栅方向垂直,太赫兹波则可以越过线栅,穿过偏执器。

图1-7　太赫兹金属线栅偏振器