中国传统天文学与数学的困境

明清时期的天文学与数学具有一定的特殊性,所以在本节最后作专门的考察。

先来看天文学。自明代开始,中国传统的天文学已陷入衰落的境地。从整个明清两代的情况来看,我们能够清楚地看到这种衰落的趋势,并且这样一种衰落主要是由其自身或内在的原因造成的,当然,这种原因可能是相当复杂的。

从表面现象来看便大致可知,有明一代在天文历法研究中并没有取得重要的成就。这里有各种原因。首先,明代开国之初就禁止民间私习天文历法,如沈德符的《野获编》记载:“国初学天文有厉禁,习历者遣戍,造历者殊死。”(《野获编》卷二〇《历法》)这种情况直到100多年后明孝宗时才有所改变,弘治十年(1497),明孝宗下诏访求历算人才。但据《野获编》:“至孝宗弛其禁,且命征山林隐逸能通历学者以备其选,而卒无应者。”(同上)由于长年的历禁,人才的匮乏应是自然的。不久,改历被提上议事日程。在以后的100余年时间里,虽不断有新历(即新法)问世,但却都未能替代旧历(即旧法)。究其原因,就在于新历每每不够精确而不足以替代旧历,这自然也与人才的匮乏有关。也因此,有明一代的天文学总体上来说并无建树。明代历法在大部分时间中沿用了《授时历》,只是更名为《大统历》。

但中国传统天文学的衰落还有其更为深层的原因。事实上,中国古代天文学在郭守敬的《授时历》这里已经达到了巅峰,后人无论是在知识上还是思想上已很难再在传统的知识框架中超越这一高度,这可以说是明代天文学走向衰落的一个最为内在的原因。李申就指出:“在中国传统的技术条件下,授时历可说是达到了最高的水平。郭守敬改进的观测仪器,达到了非常高的精度,他所用的数学方式,又集中了古代数学的优秀成果。其他的人们,假如没有新的数学方法,又没有更先进的观测手段,仅靠写子换母、调整历元,想超过授时历,是困难的。”因此,“从深层来说,主要是传统天文学失去了传统的动力”。(4) 其实,这也是一个“生命”过程的例证:从发生到发展,在达到辉煌之后趋向结束。而更宽泛地说,我们可以将中国传统的天文学以及历法系统界定为古代或农耕时代的,而与之对应的西历则是欧洲近代科学的标志。

再来看数学。与传统天文学一样,传统数学在明代也已衰落。有学者将其衰落的表现概括为:增乘开方法无人知晓;天元术无人理解;四元术不复存在;一次同余式问题无进展;否定割圆术,满足于周三径一;不用唐宋已广泛应用的小数方法。(5) 事实上,明代的数学几乎仅仅是在实用的商业数学领域获得较大的发展,这又主要体现为珠算这种计算方法的广泛流行。那么为什么会出现这种状况呢?这之中也有着多重的原因。(www.xing528.com)

首先,数学在明代的衰落有作为中国传统数学知识发展自身的原因。我们已经知道,在中国古代,数学发展的一个基本动力是解决现实生活或生产中的实际问题。这样一种应用数学的范式最初奠基于《九章算术》,以后在魏晋南北朝、隋唐和宋元时期都不断有所增益,到了明代这里,数学也十分重视实际应用——具体地说,就是商业中的数学问题。但是这样一个传统却在明代出现了危机,这一危机并非指数学不能面向实际,面向应用,而是指以商业数学为主的发展方向实际是将应用数学限制在或引导到一个十分狭窄的空间内,加之其更留意普及,所以很难提升数学的水平。与此同时,由于对应用或普及的过度关注,也使得中国古代特别是宋元时期数学传统中对于理论兴趣的这一分支更难以为继。由此,古代中国数学的研究之风事实上在宋元时期也已经发展到了尽头,主要问题都已提出或解决,根本动力不复存在。也因此,就有了巨大的落差,从宋元之巅一下子跌入明代的谷底。

当然,明代数学的衰落还有另一个极其重要的原因。在中国古代社会,数学的兴衰在很大程度上又与天文学的兴衰紧密相连。从秦汉时期开始,数学的存在与发展就是与占星术或天文学息息相关的,以后魏晋南北朝时期、隋唐时期以及宋元时期无不是如此。但是由于《授时历》所达到的“极限”高度,不仅使得接下来的天文学已无用武之地,也使得与之相伴随的数学偃旗息鼓。而更重要的似乎还在于,郭守敬的《授时历》已经重新赋予自然天道观在天文学中的地位,并且彻底摈弃了天人感应的思想,这直接导致了明代相当多的学者对于传统数学中与传统占星术密切相关的象、数问题持否定态度。如李申所说:“数学,和其他科学的发展一样,当它取得某些成就的时候,它的作用往往易被人们夸大,夸大就不符实际,成为数字神秘主义。数字神秘主义一面把人们引入邪路,一面也扩大了数的影响,它和宋元时代改历的需求相结合,产生了一批光辉的数学成就。”但“数学继续发展,就会暴露出过去那不适当的夸张,于是对数学的热情也就冷落下来。天人感应思想的淡化,也减弱了人们改历的热情。于是传统数学丧失了传统的动力。不仅传统的成果没有发展,甚至已有的成果也失传了。如要再有发展,就需要有新的刺激和新的动力。”(6) 结果是不少学者因排斥象数而忽略数学。这其中无疑也折射出这一时期知识分子在这方面的理性态度,但在泼脏水的时候连婴儿也一并倒掉了。

总之,从明代开始,传统天文学与数学实际已经走到了尽头,它已经丧失了进步或发展的动力。当然,这并不是说,这一时期的天文学与数学全然如一潭死水。从明代开始的中西知识的接触为此时的天文学与数学平添了一丝活力。万历年间,徐光启借西学革新,掀起晚明与清初的改历之争。其间虽充满曲折,最终还是形成兼收中西的《崇祯历书》这一新历法,只是因种种原因而未能实施。及至清代,终以《崇祯历书》为基础形成《时宪历》,并取代了《大统历》。但改历之争并未止息,并且由于传教士开始进入钦天监而引起更大的风波。在数学方面,中西交流起始于徐光启与利玛窦合译《几何原本》。与徐光启同时的另一位学者李之藻也值得注意。李之藻对于天文历算都十分精通,其也参与了《几何原本》的翻译,还与利玛窦一起翻译了《同文算指》。李之藻与徐光启一道,对介绍西方科学做出了重要贡献。之后,在明清之际,天文学与数学有所复兴,这与西方天文学与数学对中国传统天文学与数学的冲击或影响有关。关于这一问题后面还会专门论述。