宋元时期的数学与哲学的演绎推理方法

推理是宋元时期哲学与科学所共同使用的一种重要方法。

邵雍的先天象数学理论不仅提供了一种数学解释,而且也提供了一种演绎即推理方法。如《皇极经世·观物外篇上》中所讲的:“八卦相错,然后万物生焉。是故一分为二,二分为四,四分为八,八分为十六,十六分为三十二,三十二分为六十四。……十分为百,百分为千,千分为万。犹根之有干,干之有枝,枝之有叶。愈大则愈少,愈细则愈繁。合之斯为一,衍之斯为万。”不难看出,这既是一种理论,也是一种典型的演绎推理。

而这样一种思维对于科学活动显然也产生了深刻的影响。以数学为例,如李冶说:“苟能推自然之理,以明自然之数,则虽远而乾端坤倪,幽而神情鬼状,未有不合者矣。”(《测圆海镜》序)秦九韶也在论及数时,说:“其用本太虚生一,而周流无穷,大则可以通神明,顺性命;小则可以经世务,类万物,讵容以浅近窥哉?”(《数书九章》序)可以看到,这里所体现的思维与所使用的方法与邵雍的象数思维与方法有着相同之处。何以李冶、秦九韶的数学思想会与邵雍的思想有相同之处,这就在于数学活动从本质上说是一种演绎推理,并且也正是在这个意义上,宋元时期的数学与象数学或哲学有着密切的联系。(www.xing528.com)

此外,沈括的科学活动中也包含了大量的推理方法的应用,例如《梦溪笔谈》卷七《象数一》中就曾依据“五运六气”理论来预报降雨:“熙宁中,京师久旱,祈祷备至,连日重阴,人谓必雨。一日骤晴。炎日赫然。”时沈括因事入对,上问雨期,沈括对曰:“雨候已见,期在明日。”但“众以谓频日晦溽,尚且不雨,如此旸燥,岂复有望?”而“次日,果大雨”。沈括就此推理道:“是时湿土用事,连日阴者,从气已效,但为厥阴所胜,未能成雨。后日骤晴者,燥金入候,厥有当折,则太阴得伸,明日运气皆顺,以是知其必雨。”当然,这是一种因果推理,这样一种推理更多的是建立在经验基础之上的。