蒙特卡罗模拟计算投资可行性结果

对于这个投资的例子来说，收益和支出的“变化幅度”将影响最终的计算结果。

（1）改变变化率

将“变化幅度”从-10%～10%变化为-20%～20%，得到结果如图7-5所示。

图7-5 增大变化幅度后蒙特卡罗模拟计算投资可行性结果

通过增大变化幅度，可以看到，当销售收入有大的变化时，其预期收益率高于我们期望值的概率（0.6867），比经营成本与销售收入同时发生波动的收益率（0.6813）要高。而如果在销售收入大幅度变化下，同时对成本进行调节并保持原变化率不变，预期收益率会向好的方向发展，如图7-6所示。

图7-6 成本与收入同时变化的收益率大于单独变化销售收入的收益率

（2）增加采样次数

在改变变化率的情况下，我们每次的运行结果并不一致，有时同时变化成本和收入收益率最低（图7-6为0.6875，图7-5为0.6813），但有时单独变化销售收入时的收益率最低（图7-6为0.6836，图7-5为0.6867）。这显然不足以让我们根据这个模拟给出最终结果。通过之前对蒙特卡罗模拟算法的分析，我们知道蒙特卡罗算法的精确度随着采样次数的增加而增加。现在，将采样次数从10000次增加到100000，1000000，10000000次，如图7-7所示。(www.xing528.com)

图7-7 增大采样次数到100000后的计算结果

从图7-7，图7-8，图7-9可以看出，当增大采样次数后，结果的精度得到了明显提高，但结果依然不稳定（有时同时变化成本和收入所得收益率最低，但有时单独变化销售收入时的收益率最低）。我们可以选择进一步提高采样次数。如图7-9所示，当采样次数达到10000000后需要12s多才可以得到最终结果。进一步提高采样率会导致程序速度降低。再次增大10倍采样率，耗时会增加到120s。

图7-8 增大采样次数到1000000后的计算结果

图7-9 增大采样次数到10000000后的计算结果

另一种提高结果精确度的做法就是多次求解取平均值，或者再次不确定结果重新使用蒙特卡罗模拟算法分析概率。不管哪种方法都需要大量计算，得到精确结果的代价是求解速度的降低。