蒙特卡罗计算圆周率：云计算实践

根据上面的描述，我们用Java语言实现一个通过大炮打点计算圆周率的例子，如代码清单7-1所示。

【代码清单7-1】

在Eclipse中执行，结果如图7-3所示。

图7-3 蒙特卡罗模拟计算圆周率结果

历史上确实有人使用过蒙特卡罗模拟算法来计算圆周率。最早是法国的科学家蒲丰，他没有用大炮，而是在墙上画一个长度为1的正方形，然后在里面画出最大的圆，在一定距离进行投针，针投入圆的次数和投入正方形的次数之比，就是它们的面积比，进而计算出圆周率，最后得到了不错的结果。1850年沃尔夫投针5000次测得圆周率为3.1596，1860年德摩根投针600次算的圆周率为3.137，最后1901年意大利的数学家拉泽里尼投针3408次，并结合现代数学缩减偏差的方法得到圆周率3.1415929，在没有计算机辅助计算的当时，很早就算出了3.1415926和3.1415927的区间。

下面我们总结了一下使用蒙特卡罗模拟算法的几个步骤：(www.xing528.com)

1）确定要解决的问题是否可以用概率统计的方法解决，也就是建立数学模型，通过数学模型f（x1，x2，x3，…）可以模拟要求解的问题。

在求圆周率的例子中，这个数学模型也就是圆的外切正方形，不确定变量为采样点的横、纵坐标。

2）确定随机采样点的计算方法，也就是确定x1，x2，x3，…。

在求圆周率的例子中，这些采样点就是打在正方形中的所有点。

3）确定随机采样点的选择方法，确定哪些采样点符合要求。

在求圆周率的例子中，打在圆内的点可以通过计算到圆心的距离来判断。

4）根据比值确定最终结果。

通过这一节的描述，希望读者对使用蒙特卡罗模拟算法解决实际问题有一个基本概念。