光的吸收与辐射：光子与原子的相互作用及自发辐射系数

原子在光的照射下，原子就要和光发生相互作用，原子可能吸收光子而从较低能级跃迁到较高的能级；或从较高能级跃迁到较低能级而发出光。光子与原子的相互作用主要有三种过程，吸收、自发辐射、受激辐射。

设某一个原子开始时处于基态E1，当这个原子受到频率为ν=(E2-E1)/h的光子作用后，这个原子可能吸收该光子而从基态E1跃迁到激发态E2，如图8-1所示，这就是吸收过程。设处于基态E1的原子数目为N1，作用于原子的光的能量密度为ρ(υ)，则单位时间内原子因吸收光子而跃迁到激发态E2的数目N2与ρ(υ)和N1成正比，即

式中，比例系数B12称为吸收系数，B12ρ(υ)表示原子在单位时间内吸收光子而从基态E1跃迁到激发态E2的概率。

图8-1 吸收过程

当原子处于激发态时，原子在激发态上停留的时间很短，例如，氢原子在激发态上的寿命t≈10-8s，对于t≫10-8s的态称为亚稳定态。原子在不受外界的影响下由激发态自发地跃迁到基态，同时发射出一个光子这个过程称为自发辐射，如图8-2所示。设处于激发态E2的原子数目为N2，原子在单位时间内由激发态跃迁到基态E1的数目N1与N2成正比，即

式中，比例系数A21称为自发辐射系数，它表示原子在单位时间内由激发态E2自发地跃迁到基态E1的概率。

图8-2 自发辐射

各原子自发辐射过程中辐射出的光子无固定的相位关系。普通光源的发光就是自发辐射。

1917年，爱因斯坦在研究辐射理论中预言了光与原子的相互作用过程中，除了吸收过程和自发辐射过程外，还存在着受激辐射。

当原子处于激发态E1，如果受到频率为ν=(E2-E1)/h的外来光子的影响而从激发态跃迁到基态，同时发射出一个光子，这个过程就称为受激辐射。如图8-3所示。原子在单位时间内由激发态E2受激而跃迁到基态E1的数目为

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式中，B21称为受激辐射系数，B21ρ(n)则表示原子在单位时间内由激发态E2自发跃迁到基态E1的概率。

图8-3 受激辐射

受激辐射与自发辐射不同，受激辐射产生的光子与外来光子的状态完全相同，即与外来光子有相同的频率、相位、传播方向以及偏振态。

当原子体系与辐射场在温度T下处于平衡时，单位时间内从E2跃迁到E1的原子数目(通过自发辐射和受激辐射)必定等于单位时间内从E1跃迁到E2的原子数目(通过吸收光子)，即

即

在热平衡下，处于E1和E2的原子数目N1和N2遵从玻尔兹曼分布律，即

将上式代入式(8-4)，然后与黑体辐射公式比较可得

上式表明了各系数间的关系。