光学教程：绝对黑体的辐射实验定律

从基尔霍夫定律知，要了解一物体的热辐射性质，必须知道黑体的发射本领，因此确定绝对黑体单色发射本领MB(λ，T)曾经是热辐射研究的中心问题。

图7-3是研究黑体辐射规律的实验装置示意图，其中A为一根陶瓷管，一端封闭，另一端开有一小孔(黑体模型)，遇过发热装置使A保持在所需的温度T，从小孔发出的辐射经透镜会聚后射入平行光管B1。从B1出来的平行辐射线通过分光棱镜P，不同波长的辐射经P折射分光，形成波长按角度分布。把平行光管B2对准某一方向，则在该方向上的具有一定波长的辐射将聚焦在热电偶C上，于是就可以测出这一波长的辐射功率。移动平行光管B2，在不同的位置将接收到不同波长的辐射，因此可以测出该温度下单色辐出度随波长的变化，如图7-4所示。

图7-3 研究黑体辐射规律的实验装置示意图

图7-4 单色辐出度随波长

由图7-4可知，在任何确定的温度下，不同波长的单色辐出度不同，在某一波长λm处，曲线有极大值，说明黑体的该波长单色辐出度最大，当温度升高时，极大值位置向短波方向移动，同时曲线向上抬高并变得尖锐。下面两条黑体辐射实验定律定量描述了上述特征。

在图7-4中，每一条曲线下的面积代表该温度下黑体的辐出度1879年，斯特藩由实验总结出：黑体的辐出度与绝对温度的四次方成比，即

式中，σ=5.670×10-8W/(m2·K4)。1884年，玻尔兹曼在热力学的基础上，引进辐射压力的概念，也导出了上式，因此称上式为斯特藩-玻尔兹曼定律。σ为斯特藩-玻尔兹曼常量。

斯特藩-玻尔兹曼定律表明，随着温度的升高，黑体的幅出度增大较快。(www.xing528.com)

维恩根据实验得出，黑体辐射时，单色辐出度的极大值对应的波长与绝对温度成反比，即

式(7-6)称为维恩位移定律，式中常数b=2.898×10-3m·K。

维恩位移定律表明随着温度的升高，黑体单色辐出度的极大值向短波方向移动。

由式(7-6)可知在常温下，黑体辐射的极大值在红外区。当T=3000K时，λm=960nm，极大值仍在红外区。当T=5000K时，λm=570nm，则极大值移到可见光的黄绿光部分。当温度高于7200K时，极大值进入紫外区。

例1 在地球大气层外的飞船上对太阳光谱照相，发现单色辐出度的极大值在465nm处，假定太阳是黑体，试计算其表面温度和辐出度。

解：根据维恩位移定律：λm·T=b得知太阳表面温度为

根据斯特藩-玻尔兹曼定律，太阳的辐出度为