迈克尔逊干涉仪：工作原理、应用和历史

干涉仪是根据干涉原理设计的精密测量仪器，种类很多，迈克尔逊干涉仪是利用分振幅法产生双光束以实现干涉的仪器，仪器装置如图1-26(a)所示。

从扩展光源发出的光射到平面玻璃板L1上，L1称分光板，L1背面镀有一层半反射膜，其作用是将入射光分为振幅相等的一束反射光1和一束透射光2，如图1-26(b)所示。反射光1垂直入射平面镜M1，M1可通过精密丝杆使其沿镜面法线方向移动，光1经M1反射沿原来的路径返回，从M1来的光波一部分透过L1进入人眼E。透射光2垂直入射平面镜M2，M2与M1相互垂直，且均与分光板成45°角，垂直入射的光2经M2反射后沿原路返回经L1半反射膜反射也进入人眼E。光1和光2是同一光波的两部，是相干光，在E处可观察到干涉花样。光1在到达E前，穿过L1三次，而光2只经过L1一次，为了补偿由此而产生的光程差，在光2行进途中加入一块与L1厚度、折射率完全一样且与L1平行的平面玻璃板L2，称补偿板，有了补偿板，光1和光2经过玻璃介质的光程就完全相等。

图1-26 迈克耳逊干涉装置及光路图

图1-26(b)中M'1是M1经L1的半反射膜所产生的虚像，与M2平行，M1到E和M'1到E的光程完全相等，因而经M1反射的光可看作是经虚像M'1反射的，故在E处观察到的干涉花样，可看作是由M'1和M2之间的“空气薄膜”的上、下表面的反射光所产生的干涉，因为“空气薄膜”的折射率n=1，光1和光2经平面镜反射均有半波损失，故光1和光2的光程差为

式中，h为M'1与M2间的距离，调节M1和M2的相对位置和倾角，可改变M'1与M2之间“空气薄膜”的厚度和倾角，从而可观察到各种等厚干涉和等倾干涉花样。

调节M1和M2使其完全垂直，即M'1与M2完全平行时，可观察到同心环状的等倾干涉条纹，当M'1与M2间的距离h=0时，两相干光的光程差为零，整个视场均匀照亮。调节M1使M'1与M2间的距离h逐渐增大时，如第六节所述，每当h增加时，两相干光的光程差改变了λ，可观察到干涉花样中心冒出一个条纹，反之，当M'1与M2间的距离h逐渐减少时，可看到一个个环状条纹向圆心陷进去，因此，测出干涉花样中心冒出或陷进的条纹数N，即可求出M1移动的距离

利用上式，可进行波长测量。例如在迈克尔逊干涉仪实验中，当平面镜移动距离0.08mm时，观察到有250条条纹收缩到中心，则

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如果M'1与M2不严格平行，而是有一微小夹角时，可观察到等厚干涉条纹，由于采用扩展光源，只有当M'1与M2十分靠近时，才可观察到明暗相间等距排列的直条纹，随着M'1与M2距离增大，条纹会发生弯曲。

迈克尔逊干涉仪用途很广，除能够精密测量长度外，还可用于各种光学元件质量检测，研究光谱线的精细结构等。1881年，迈克尔逊用干涉仪做的历史上著名的迈克尔逊-莫雷实验，为相对论的建立奠定了实验基础。

例1-6：在迈克尔逊干涉仪中，当用汞灯(λ=5460Å)作光源，测得M1和M2相距0.23mm时干涉条纹消失，问汞光的相干长度是多少?

解：同一波列经分光板分解出的两列波列1、2由于到M1、M2的距离不同，相遇时所经历的光程不同，当两波列的光程差大于波列的长度时，则两波列经过E时不可能相遇，就不可能产生干涉，即两光路的光程差不能大于相干长度Lc，由(1-50)式可知，最大光程差为

故

又由(1-32)式可求得谱线宽度Δλ为

相干长度，相干时间等量是不能直接测量的，但利用简单测量迈克尔逊干涉仪在干涉条纹消失时两臂间的距离，可求得相干长度。