牛顿环的形成及特点-光学教程

把一曲率半径很大的平凸透镜的凸面向下放在一平板玻璃上，两者之间形成一空气层，在以接触点为圆心，任意值r为半径所作的圆，圆周上各点的空气层厚度h是相等的，当用平行光垂直照射平凸透镜时，经由空气层上下表面反射光叠加后形成的等厚干涉条纹，是以接触点为圆心，明暗相间的一系列同心圆环，称为牛顿环，如图1-19(b)所示。

图1-19 牛顿环的实验装量和干涉图样

图1-19(a)是观察牛顿环的实验装置，D为置于透镜焦点的带孔光阑，光线经透镜成平行光入射到45°放置的半反射镜或平面玻璃板M上，经M部分反射后垂直入射到平凸透镜上，经空气层上下表面反射形成的相干光透过M进入测距显微镜T。

由图1-20的直角三角形得

因R≫h，式中h2项可略去，因而有

由式(1-38)可得经空气层上下表面反射的相干光的光程差为

由此可得各级亮环和暗环的半径为(www.xing528.com)

图1-20 牛顿环的计算

由暗环半径公式(1-49)式可知，环中心是一暗点，这是因为半径损失之故，由于暗环的半径与自然数的平方根成正比，因此，随着半径增大，环间距离减小，环变得越来越密。

在观察上述劈尖和牛顿环的等厚干涉条纹时，均采用平行光垂直入射，实际中，由于膜厚是一个很小的量，即使入射光束不一定严格平行，光源是扩展的，我们仍可按平行光垂直入射来处理。

例1-5：用钠黄光(λ=5893Å)观察牛顿环时，测得某一暗环的半径为3mm，在它外边第5个暗环的半径为5.6mm，求所用平凸透镜的曲率半径。

解：根据式(1-49)，有

上两式相减得