1.均匀净雨强度下的雨水地面径流过程模拟
大量实验证实，坡面流理论是描述坡面水流运动的较精确理论。坡面流理论要解决的问题是寻求坡脚在均匀旁侧入流条件下的出流过程，包括坡脚在全坡面均匀入流条件下达到平衡状态时的稳定出流、未达到平衡状态前的水流上涨过程以及入流终止后的水流退水过程。经典坡面流理论利用圣维南方程组来描述坡面流运动：
式中 q——单宽流量，m3/（s·m）；
h——水深，m；
u——流速，m/s；
i0——坡面坡降；
if——阻力坡降；
r——旁侧入流，在此为净雨强度，mm/h；
x、t——距离和时间；
g——重力和加速度。
运动水流系数
的水力条件下（自然条件下基本上都满足），圣维南方程组的完全解非常接近运动波解。令净雨历时为tr，坡面流平衡时间为ts，平衡流量为qe。tr≥ts时，坡面流为全面汇流状态，流量过程由式（2.6）计算。
式中，
当tr＜ts时，坡面流为部分汇流状态，在坡脚退水过程中，有平头峰出现，平头峰流量为qD，平头峰历时为tD，部分汇流状态下的流量过程由式（2.7）计算。
其中
式中 n——小区域糙率；
i0——小区域坡度；
L——坡长，m；
r——净雨强度，mm/h；
ts——平衡时间，min；
tr——净雨历时，min；
qe——平衡流量，L/（s·m）；
q——任意时刻流量，L/（s·m）；
t——时间，min；(www.xing528.com)
qD——平头峰流量，L/（s·m）；
tD——平头峰历时，min。
2.非均匀净雨强度下的雨水地面径流过程模拟
平原城市小区域的雨水地面径流过程实质上是净雨在坡面上形成水流的过程，所以将坡面流理论应用于城市小区域雨水地面径流模拟是合适的。但是，坡面流理论应用的条件是均匀净雨强度，而自然降雨条件下的净雨强度通常是随时间而变的。因此，当利用坡面流理论描述城市小区域雨水地面径流过程，必须对其做出一定的改进。
假设城市某一小区域的净雨过程历时4个时段（各时段长度均为Δt），每个时段的净雨强度依次为r1、r2、r3、r4，且r2＞r3＞r1＞r4。对于这种非均匀净雨强度条件下的雨水径流过程模拟，引入了线性分级叠加原理，将净雨过程分为4个部分。
以净雨分割方式A为例：
第1部分净雨强度为r1，净雨历时为2Δt大于这部分净雨的坡面流平衡时间，全面汇流，坡面流平衡流量为qe1。
第2部分净雨强度为r2-r1，净雨历时为Δt等于这部分净雨的坡面流平衡时间，全面汇流，坡面流平衡流量为qe2。
第3部分净雨强度为r3-r4，净雨历时为Δt小于这部分净雨的坡面流平衡时间，部分汇流，平头峰流量为qD3，平头峰历时为tD3。
第4部分净雨强度为r4，净雨历时为2Δt大于这部分净雨的坡面流平衡时间，全面汇流，坡面流平衡流量为qe4。对各个部分的雨水径流过程分别采用均匀净雨强度下的坡面流理论进行模拟，然后再将各部分流量过程进行叠加，得到非均匀净雨过程下小区域的流量过程，如图2.1所示。
由式（2.6）、式（2.7）计算出的小区域各部分净雨的流量过程线如图2.1所示的线1、2、3、4，其叠加后的小区域出口流量过程线如图2.1所示。
由以上叙述和图1可知，第1、第2、第4部分的净雨产生全面汇流（其中第1、第4部分也有平头流量过程出现，平头流量分别为qe1和qe4），而第3部分的净雨产生部分汇流。为了进一步说明该方法的合理性，除上述净雨分割方式A外，采用另外两种不同的分割方式。
分割方式B：
第1部分净雨强度为r1，历时为3Δt。
第2部分净雨强度为r3-r1，历时为2Δt。
第3部分净雨强度为r2-r3，历时为Δt。
第4部分净雨强度为r4，历时为Δf。
分割方式C：
第1部分净雨强度为r4，历时为4Δt。
第2部分净雨强度为r1-r4，历时为3Δt。
第3部分净雨强度为r3-r1，历时为2Δt。
第4部分净雨强度为r2-r3，历时为Δt。将采用净雨分割方式A、B和C分别进行城市雨水地面径流过程计算。
在实际应用时，应先将实际净雨历时分成若干时段（上例共分了4个时段），再对整个净雨过程进行分割（一般来说有几个净雨时段就将整个净雨过程分割成几个部分），然后利用均匀净雨条件下的坡面流理论计算出各部分的流量过程，最后经过线性分级叠加得到小区域在此非均匀净雨过程下总的流量过程。结合全面汇流和部分汇流思想以及线性分级叠加原理，模型提出将均匀净雨条件下的经典坡面流理论应用于净雨强度随时间变化的城市小区域雨水地面径流过程模拟的方法。
图2.1 降雨径流过程
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