地球上的水在太阳能和重力作用下以蒸发、水汽输送、降水和径流等方式不断运动的往复循环过程。又称水循环、水分循环。地面上的水在太阳辐射下，经蒸发和植物散发上升，遇冷凝结，受重力作用，落到地表，在地上流动，或渗入地下，在地下运动，进而汇入江河湖海。水往复于天空、地面和地下，转化于气态、液态和固态之间，运动于蒸散发、水汽输送、降水和径流等过程中，周而复始，终年不止。共包括4个物理过程。
（1）蒸散发。太阳辐射使水从海洋和陆地表面蒸发，从植物表面散发变为水汽，成为大气的一部分。
（2）水汽输送。水汽随着气流从一个地区被输送到另一地区，或由低空被输送到高空。
（3）降水。进入大气的水汽在适当条件下凝结，并在重力作用下以雨、雪和雹等形态降落。
（4）径流。降水在下落过程中一部分蒸发，返回大气，一部分经植物截留、下渗、填洼及地面滞留后，通过不同途径形成地面径流、表层流和地下径流，汇入江河，流入湖海。
在水文循环系统中非点源污染产生后的一系列运动是与径流运动同步进行的。
径流是指降雨或融雪水沿着流域的不同路径流入河流、湖泊或海洋的水流。其中沿着地表流动的水流称为地表径流；沿土壤表层相对不透水层界面流动的水流称为表层流；在地表以下沿着岩土孔隙流动的水流称为地下径流。径流通过坡面和流域蓄渗与汇流，最终在出口形成径流全过程的水分运动和物理传输机制。其形成过程产生径流的方式有两种，一是超蓄产流；二是超渗产流，但在多数情况下，降雨发生时，同时形成下渗和土壤表面蓄积，形成似超蓄和超渗产流。土壤蓄水是降水除去径流的部分，包括土壤表面和土壤中两部分，土壤中的储水是土壤下渗的降水填满壤中孔隙和土壤表面的坑洼形成的。土壤包气带中的孔隙和岩石裂隙具有吸收储存和输送水分的功能，当降雨量超过下渗量，在土壤表面开始蓄积，到达一定程度径流便开始形成。
下面介绍一下污染物质在土壤多孔介质中的运移数学模型。
土壤溶质运移模型是随土壤溶质运移理论研究发展起来的，依不同环境条件和研究目的，已建立了许多种，Butters和Jury等把土壤中污染物迁移模型分为3类：确定性模型、随机模型和传递函数模型。
1.确定性模型
它们是由基本的对流一弥散方程和相应的辅助方程构成。模型中的参数、变量及边界条件都是确定的。每次模拟，模型也仅能给出唯一旦确定的输出。它通过微分方程估计随时空变化的水分和溶质变量，以达到描述污染物迁移过程的目的。对流一弥散方程如下式：
式中 Dsh——土壤水动力弥散系数，cm2/min；
q——土壤水流通量，cm3/（cm2·min）；
θ——容积含水量，m3/m3；
c——浓度，mol/m3。(https://www.xing528.com)
对流弥散模型对于溶质在土壤中运移规律的描述便于深入探讨其机理和影响因素。在一定的初始、边界条件下，特别对于室内土柱实验可得到其解析解表达式。它更直观、清楚描述土壤溶质运移规律，是进行溶质运移研究、溶质运移关键参数测试的有效方程。
溶质在土壤中运移时常发生下列反应：溶质与溶质之间、溶质与固相之间的相互作用，如沉淀与溶解、吸附与解吸、交换等过程。此外还会产生生物化学反应等，这些都会影响溶质在土壤中的运移时组成和数量的变化。当溶质在土壤中运移时，使原有土壤溶液在组成和浓度方面都发生变化。因此，土壤中吸附或交换经常处在不平衡状况，吸附、交换过程随土壤溶质运移而经常不断地进行着。吸附、交换的结果又反过来改变了溶液的浓度和组成。所以在计算土壤溶质随时间、空间的变化状况时，必须将吸附、交换过程对溶质运移的影响考虑进去。即得到土壤中反应溶质的运移模型：
式中 ρ——土壤容重，g/cm3；
S——单位质量土壤中吸附溶质的量，g/g；
其余参数同上。
我国对土壤氮素运移的研究多数限于其进行一维模拟，且多以对流一弥散动力学为基础，并将氮的迁移与转化等过程加以耦合。冯邵元、张瑜芳、沈荣开（1995）在室内一维垂直土柱试验基础上，对排水条件下，施于水层中氮肥（碳氨）在饱和土中转化和运移规律进行数值模拟，若忽略氨离子的硝化作用，对于高浓度含氨离子溶液，在土壤吸附饱和后大部分会随水渗至土壤深层和地下水中，对其造成氮污染。冯邵元等人（1996）通过室内一维非饱和水平土柱试验，建立了考虑土壤吸附作用时非饱和土壤溶液中氨态氮浓度的计算方法，并对氨态氮在非饱和土壤中运移转化过程进行数值模拟，结果表明，非饱和土壤溶液中氨态氮浓度锋面运移滞后于水分湿润锋面的运移，且土壤溶液中氨态氮浓度过程线存在明显的过渡带，分析认为土壤对氨态氮的吸附作用和水动力弥散作用对其影响较大。
2.随机模型
这类模型也是以对流一弥散方程为基础，不过模型中的参数和边界条件的某些变量在时间上也存在较大的差异，这类模型的结果将得到输出变量的一个统计分布或范围。随机模型预测浓度的平均值和变异，通常以在一定空间和时间具有一定浓度的概率来表示，而不是估计浓度的确定值。
3.传递函数模型
由美国加州大学Jury于1952年提出。他认为土壤中的空隙是非常复杂的，溶质在其中的具体运移过程是无法准确描述的，溶质在不同深度土层的运移通量可通过已知浓度溶液的累积入渗量来估算，假定某一时刻输出的溶质质量速率为前一输出时刻t的随机函数，模型如下：
式中 Qin（t'）——溶质进入土体速率；
Qout（t）——溶质出流速率；
g（t-t'/t"）——溶质运移时间的概率密度函数。
传递函数模型是对一维溶质运移模型的高度概括，它具有概念简明，求解所需参数少，不需要深入了解土壤特性和污染物迁移过程。但它不便于深入研究分析溶质运移机理，且不能外推应用，即在某一田地建立的传递函数模型仅代表该田地的土壤中污染物迁移特征，若将此模型推广到更大范围或其他田地，将可能得到错误的结果。
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