NX动力学响应类型与应用

NXNastran中，支持以下基本的动态分析类型。

1）实特征值分析（无阻尼自由振动）。

2）线性频率响应分析（线性结构对随频率变化的载荷的稳态响应）。

3）线性瞬态响应分析（线性结构对随时间变化的载荷的响应）。

另外，NXNastran还支持很多高级动态分析类型，如冲击/响应谱分析、随机响应分析、设计灵敏度、设计优化、气动弹性和模态综合法等。

1.实特征值分析

实特征值分析用于确定结构的基本动态特性。在前面讨论的单自由度系统中，只有一个自由度，固有频率也只有一个。实际应用中，变形体具有无穷多个自由度。采用有限元方法进行网格离散化后，结构具有一定数量的自由度。自由度的数量取决于节点的数量和每个节点自身的自由度数量。多自由度系统具有多个固有频率，在特定的固有频率下振动，结构的变形称为振动的正则模态。每一个固有频率都有一个特定的模态形状与之对应。通过实特征值分析，可以得到这些固有频率及其对应的模态形状。一般将固有频率从小到大排列，模态的阶次分别为1、2、3、…、n。

正则模态具有正交性，确保所有的正则模态都互不相同。从物理角度看，模态的正交性表示每个模态形状都是唯一的，一个模态形状不能通过任何其他模态形状的线性组合来获得。

如果结构没有完全约束，结构会像刚体一样发生整体运动，即存在刚体位移。刚体位移所对应的模态，称为刚体模态，刚体模态的固有频率为零。在无约束的自由模态分析中，前6个模态的固有频率都是零，代表结构在6个自由方向可以移动或转动。另外，刚体模态也可以用来检查模型中是否存在约束不足或连接错误。如果结构整体存在刚体模态，说明约束不足；如果结构某一部分存在刚体模态，说明该部分没有与结构建立正确的连接。

NX Nastran提供了多种提取实特征值的方法，包括Lanczos法、RDMODES法、Householder法和修正的Householder法等。对于特定模型而言，最佳的方法取决于4个因素：模型的规模（自由度数量）、所需特征值的数量、计算机的实际可用内存、质量矩阵的状态（是否存在无质量的自由度）。通常，Lanczos法最可靠高效，建议使用。表12-1对不同的特征值提取方法进行了对比。

表12-1 不同的特征值提取方法的对比

NX Nastran的解算方案类型【SOL103实特征值】用于求解正则模态，不需要设置载荷和阻尼（即使设置了，也会被忽略）。约束根据实际情况进行设置，如果无约束，就是自由模态分析。

模态分析结果中，某一固有频率下的位移和应力，只反映了该模态振形的相对值，并不代表实际状态。NX Nastran自动对模态结果进行了归一化处理，有4种归一化法，即MASS、MAX、AF和POINT。默认的是MASS，即质量归一化。

2.频率响应分析

频率响应分析用于确定结构对正弦激励的稳态响应，仅限于线性弹性结构。在频率响应分析中，载荷是通过频率、振幅和相位所确定的正弦波。正弦波激励在频域上定义，激励的类型可以是力或者强迫运动（位移、速度或加速度）。

NX Nastran求解频率响应有以下两种方法：SOL108直接频率响应（直接法）和SOL111模态频率响应（模态法），简单介绍如下。(www.xing528.com)

1）直接频率响应方法：直接对耦合的运动方程进行求解，得到关于激励频率的响应结果。由于频率响应分析允许使用复数，所以不需要将结构阻尼转换成粘滞阻尼。可在同一分析中使用结构阻尼和粘滞阻尼。

2）模态频率响应方法：采用模态叠加法对无阻尼或只有模态阻尼的运动方程进行解耦。模态叠加法通常不需要包含所有的模态。对于固有频率远高于所关注频率的那些模态可以舍弃，只保留前几阶或几十阶模态，即模态截断。一般情况下，在模态频率响应分析中至少应该保留最高激励频率2～3倍的所有模态。尽管模态截断会造成一点误差，但计算量大大减少，可以提高效率。

通常，在模态频率响应中，模型越大求解效率也越高。另一方面，模态频率响应求解过程中的主要部分是对模态进行计算。对于具有大量模态的系统，模态法的计算量也很大，不会比直接法的效率高，对于高频率激励尤其如此。对于具有较少激励频率的小模型，直接法可能更高效，因为它直接对方程进行求解，而不需要先计算模态。直接法通常比模态法更准确，因为模态法存在模态截断。推荐按照表12-2的建议选择合适的频率响应分析方法。

表12-2 频率响应分析中模态法和直接法的适用场合

3.瞬态响应分析

瞬态响应分析是求解载荷随时间变化的问题的最常用方法。瞬态响应分析中的载荷可以是任意的，但是必须在每个时刻明确定义。瞬态响应分析最常应用于线性弹性行为的结构，时间相关（瞬态）的载荷也可以包括位移或速度的非线性效应。

NX Nastran求解瞬态响应也有两种方法：SOL109直接瞬态响应（直接法）和SOL112模态瞬态响应（模态法）。

两种方法的区别与前面介绍的频率响应分析中的情况类似。直接法是直接对耦合的运动方程进行数值积分；模态法是先计算模态，然后基于模态叠加对运动方程进行解耦。

由于瞬态响应分析不允许使用复刚度，如果模型中采用了结构阻尼，必须将结构阻尼转换为粘滞阻尼。

在【SOL 109直接瞬态响应】中进行转换时，需要设置求解参数W3、W4来指定转换频率（图12-6中的ω^*）。W3应用于总体结构阻尼G，W4应用于单元结构阻尼GE（材料、属性或单元中的定义的GE字段）。

在【SOL 112模态瞬态响应】中进行转换时，有两种方法可供选择。第一种方法和直接瞬态响应中的情况一样，通过W3、W4来指定转换频率。第二种方法是使用WMODAL参数。该方法既可以单独使用，也可以与第一种方法配合使用。当单独使用时，不需要指定转换频率，软件在转换中自动使用解算后的模态频率。因此，这种方法的适用范围更广。

通常情况下，使用模态法对于求解大规模的模型更高效。当模型未使用阻尼或仅包含模态阻尼时，使用模态法可以使运动方程解耦。即使求解时间较长的瞬态过程，也可以高效地进行计算。对于需要大量模态计算的大型系统而言，模态法的计算量与直接法相当，对于高频率激励尤其如此。对于仅需要较少时间步的模型，直接法可能更高效，因为它直接对方程进行求解，而不需要先计算模态。直接法通常比模态法更准确，因为模态法存在模态截断。推荐按照表12-3的建议选择合适的瞬态响应分析方法。

表12-3 瞬态响应分析中模态法和直接法的适用场合