杆单元支持拉伸、压缩和绕轴线的扭转结构,但不支持弯曲,梁单元在杆单元基础上还支持了弯曲结构,NXNastran区分了“简单”梁和“复杂”梁,如下所示。
1)简单梁使用【CBAR单元】建模,要求梁的横截面属性一致。【CBAR单元】还要求剪切中心与中性轴重合。因此,可能发生扭曲(warp)的梁不能用【CBAR单元】建模,如开口槽形截面梁。
2)复杂梁使用【CBEAM单元】建模,【CBEAM单元】包含【CBAR单元】的所有特征,并增加了一些其他的特征,比如允许横截面沿轴线渐变(楔形),中性轴和剪切中心可以不重合和横截面可以发生扭曲。
【CBAR单元】基于经典梁理论建立。经典梁理论的基本假设是:变形前垂直于梁中性层的横截面,变形后仍为平面且垂直于变形后的梁的中性层,如图7-1所示,这一假设又称为平面弯曲假设。
图7-1 梁的平面弯曲假设图(www.xing528.com)
根据平面弯曲假设,梁弯曲时,顶部“纤维”缩短、底部“纤维”伸长,由缩短区到伸长区,其间必然存在一个长度不变的过渡层,称为中性层。中性层与横截面的交线称为中性轴。横截面上中性轴两侧的区域,一侧受压一侧受拉,拉力和压力的合力为零。如果合力不为零,则中性层将不会满足长度不变的条件。根据横截面上合力为零,进一步推导出截面对中性轴的静矩为零,从而可以得到“中性轴必然通过截面形心”的结论。
【CBAR】和【CBEAM】这两种梁单元的区别在于剪切中心是否与中性轴重合。那么什么是剪切中心?实验结果表明,若开口薄壁截面梁有纵向对称面,且横向力作用于对称面内(见图7-2a),则梁只可能在纵向对称面内发生平面弯曲,不会发生扭转;若横向力不在纵向对称面,即使通过截面形心(见图7-2b),梁除发生弯曲变形外,还将发生扭转变形;只有当横向力通过截面内某一特定点S时(见图7-2c),梁才会只有弯曲而无扭转变形。横截面内的这一特定点S称为截面的剪切中心或弯曲中心。
图7-2 剪切中心示意图
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