“回归”一词是英国生物学家、统计学家高尔顿，在研究父亲身高和其成年儿子身高关系时提出的.
图9-3 父亲身高和儿子身高数据散点图
从大量父亲身高和其成年儿子身高数据的散点图中，如图9-3所示，从图9-3高尔顿发现了一条贯穿其中的直线，它能描述父亲身高和其成年儿子身高的关系，并可以用于根据父亲身高预测其成年儿子身高.高尔顿通过上述研究发现儿子的平均身高一般总是介于其父亲与其种族的平均高度之间，即儿子的身高在总体上有一种“回归”到其所属种族高度的趋势，这种现象称为回归现象，贯穿数据的直线称为回归线.回归概念产生以后，被广泛应用于各个领域之中，并成为研究随机变量与一个或多个自变量之间变动关系的一种统计分析技术.
前面我们讲过曲线拟合问题.曲线拟合问题的特点是，根据得到的若干有关变量的一组数据，寻找因变量与（一个或几个）自变量之间的一个函数，使这个函数对那组数据拟合得最好.通常函数的形式可以由经验、先验知识或对数据的直观观察决定，要作的工作是由数据用最小二乘法计算函数中的待定系数.从计算的角度看，问题似乎已经完全解决了，还有进一步研究的必要吗？
从数理统计的观点看，这里涉及的都是随机变量，我们根据一个样本计算出的那些系数，只是它们的一个（点）估计，应该对它们作区间估计或假设检验，如果置信区间太大，甚至包含了零点，那么系数的估计值是没有多大意义的.另外也可以用方差分析方法对模型的误差进行分析，对拟合的优劣给出评价.简单地说，回归分析就是对拟合问题作的统计分析.具体地说，回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题：(www.xing528.com)
（1）建立因变量y与自变量x1，x2，…，xm之间的回归模型（经验公式）；
（2）对回归模型的可信度进行检验；
（3）判断每个自变量xi（i=1，2，…，m）对y的影响是否显著；
（4）诊断回归模型是否适合这组数据；
（5）利用回归模型对y进行预报或控制.
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