LINGO软件使用简介

6.3.1.1 LINGO快速入门

LINGO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包.由于LINGO执行速度快，易于方便地输入、求解和分析数学规划问题，因此在教学、科研和工业界得到广泛应用.LINGO主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题，也可以用于求解一些线性和非线性方程组及代数方程求根等.

1.窗口界面

当你在windows系统下开始运行LINGO时，会得到类似于下面的一个窗口（图6-7）.外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其他所有的窗口将被包含在主窗口之下.在主窗口内的标题为LINGO Model-LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都要在该窗口内编码实现.

图6-7 窗口界面

例1 求解线性规划问题：

解 minz=2x1+3x2.

求解这个模型的相应LINGO程序代码如下：

然后点击工具条上的按钮即可.可得如下结果（图6-8）：

图6-8 运行结果

注意 在LINGO中输入的各种符号一定要是英文状态下输入，不能是中文输入状态下的符号.LINGO中不区分字母大小写.

2.变量、常量定义

在LINGO中变量在使用前是无需定义也可以使用的.在描述类似xi，aij带有下标的变量时，我们可以输入x1，x2，x3，…，x8，但这样很麻烦.LINGO中可以使用SETS（集合）来预先定义这些变量.

（1）SETS的使用：

若要定义xi，aij，首先要确定下标i，j的取值范围，LINGO中用SETS来表示.

其中，Xb1，Xb2分别为下标1..8，1..6的名字SETS_NAME（集合名），对于集合名一般将它命名为有意义的名称，集合名必须以字母或下划线_开始.

二维下标是在两个一维下标定义的基础上给定的，定义aij下标的代码如下：

现已经定义完成下标，定义数组变量时则需在下标后加上冒号再写上变量名，代码如下：

（2）DATA的使用（常量定义）：

在LINGO中把常量理解为已经被给定某常数的变量，在DATA中对一些变量赋值，使之成为常量.

（3）变量类型：

LINGO中变量被默认为大于等于0的浮点型变量，在解决某些问题对变量有特殊的要求，需要重新定义其变量类型.下面介绍几个常用的：

①变量不受大于等于的限制，即也可以取到负值：

用@Free（x）；语句.

②变量为整型：

用@Gin（x）；语句.

（4）Loop语句：

LINGO提供的FOR，SUM，MAX，MIN（小写表示也可，LINGO函数不区分大小写）语句会使我们更轻松地表达多种约束表达式，同时也避免了大量的输入工作.

（5）FOR语句：

假定我们要定义xi为整型变量，一般我们需要写下如下代码：

显然这太麻烦了，使用FOR语句

就可以替代上面的输入工作.

FOR语句格式：

(www.xing528.com)

（6）SUM语句：

在约束条件表达式中经常用到提供的SUM语句能方便地表达，但必须要以SETS为基础.

SUM语句格式和FOR语句类似：

SUM语句不可以像FOR语句那样作为单独的一句话出现，一般将它和另一个常量或表达式比较大小，例：

（7）MAX语句：

MAX语句的功能是从一组取值与下标有关的表达式中返回它们的最大值，格式如下：

例2 请表达MAX（bi*ci）＞=33，i=1..8.

解 其中的一组取值是b1*c1，b2*c2，b3*c3，….再从中挑选出最大值作为MAX语句的值.相应LINGO代码如下：

（8）MIN语句：

MIN语句的功能是从一组取值与下标有关的表达式中返回它们的最小值.用法与MAX的相同.

3.Excel电子表格接口

当我们求解一个模型时，或许会有大量的数据要整合到代码中，而这些数据大部分时候会被保存在Excel中.LINGO提供了一些命令方便我们将数据直接从Excel中导入到LINGO中.即与Excel链接的命令——@OLE.

例3 导入数据：

此前，我们在E盘已建立了一个名为DATA.XLS的Excel文件.需要指出的是DA，DB，DC是Excel中对一系列单元格的命名，即先选中某个一维或多维单元格区域，然后再在显示单元格行列坐标的文本框中写入这个区域的命名，再回车确认.这样就可以通过这个命名来控制访问EXCLE的数据了.

6.3.1.2 LINGO函数

1.算术运算符

算术运算符是针对数值进行操作的.LINGO提供了5种二元运算符：^乘方、*乘、/除、+加、-减.这些运算符的优先级由高到底为：

例4 算术运算符示例

2.逻辑运算符

在LINGO中，逻辑运算符主要用于集循环函数的条件表达式，来控制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥.

LINGO具有9种逻辑运算符：

这些运算符的优先级由高到低为：

3.关系运算符

在LINGO中，关系运算符主要是被用在模型中，来指定一个表达式的左边是否等于、小于等于或者大于等于右边，形成模型的一个约束条件.关系运算符与逻辑运算符#eq#、#le#、#ge#截然不同，前者是模型中该关系运算符所指定关系的为真描述，而后者仅仅判断一个该关系是否被满足：满足为真，不满足为假.

LINGO有三种关系运算符：“=”、“＜=”和“＞=”.LINGO中还能用“＜”表示小于等于关系，“＞”表示大于等于关系.LINGO不支持严格小于和严格大于关系运算符.下面给出以上三类操作符的优先级：

4.数学函数

LINGO提供了大量的标准数学函数：

例6 求满足如下条件的最小值.

解 在代码窗口中编写