传感器特性分析-监测系统智能信息处理技术

传感器所测量的非电量一般有两种形式：一种是稳定的，即不随时间变化或变化极其缓慢，称为静态信号；另一种是随时间变化而变化，称为动态信号[6]。传感器的特性是指传感器的输入量和输出量之间的对应关系。通常把传感器的特性分为两种：静态特性和动态特性。静态特性是指输入不随时间而变化的特性，它表示传感器在被测量各个值处于稳定状态下输入和输出的关系。动态特性是指输入随时间而变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性。一般来说，传感器的输入和输出关系可用微分方程来描述。理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，即可得到静态特性。因此传感器的静特性是其动特性的一个特例。

传感器除了描述输入与输出量之间的关系特性外，还有与使用条件、使用环境、使用要求等有关的特性。为了降低或消除传感器在测量控制系统中的误差，传感器必须具有良好的静态和动态特性，才能使信号（或能量）按规律准确地转换^[7]。

1.静态特性

传感器的静态特性主要由下列几种性能来描述：

（1）线性度

所谓传感器的线性度，就是其输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离直线的程度。又称为非线性误差。非线性误差可用下式表示：

式中 Δ_max——输出量和输入量实际曲线与拟合直线之间的最大偏差；

Y_FS——输出满量程值。

绝大多数传感器都存在非线性。在使用非线性传感器时，为了直观显示，便于使用，因此，必须对传感器输出特性进行线性处理。常用的方法有理论直线法、端点线法、割线法和切线法、最小二乘法、计算程序法等。

（2）灵敏度

传感器的灵敏度是其在稳态下输出增量Δy与输入增量Δx的比值，常用S_n来表示。即

对于线性传感器，其灵敏度就是它的静态特性的斜率，如图2-2a所示，即

非线性传感器的灵敏度是一个变量，如图所示，即用表示传感器在某一工作点的灵敏度。

图2-2 传感器灵敏度特性

（3）重复性

重复性表示传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时，所得其输出特性曲线不一致性的程度。多次按相同输入条件测试的输出特性曲线越重合，其重复性越好，误差也越小。传感器输出特性的不重复性主要由传感器机械部分的磨损、间隙、松动、部件的内摩擦、积尘以及辅助电路老化和漂移等原因产生。不重复性可以采用下式的极限误差式表示：

式中 Δ_max——输出最大不重复误差；

Y_FS——满量程输出值。

然而，不重复性误差一般属于随机误差性质，如果按极限误差公式计算并不合理。一般不重复性误差是通过校准获得。根据随机误差的性质，校准数据的离散程度随校准次数不同而不同，其最大偏差值也不一样。因此，重复性误差E_x可按下式计算：

式中——标准偏差，

如果误差服从高斯分布，标准偏差可以按贝塞尔公式计算：

式中 y_i——某次测量值；

y——各次测量值的平均值，

n——测量次数。

（4）迟滞（回差滞环）现象(www.xing528.com)

迟滞特性能表明传感器在正向（输入量增大）行程和反向（输入量减小）行程期间，输出-输入特性曲线不重合的程度，如图2-3所示。

图2-3 迟滞现象

对于同一大小的输入信号x，在x连续增大的过程中，对应某一输出量为y_i；在x连续减小的过程中，对应于输出量为y_d之间的差值叫做滞环误差。这就是所谓的迟滞现象。该误差用E表示为E=y_i-y_d。在整个测量范围内产生的最大滞环误差用Δm表示，它与满量程输出值Y_ES的比值称为最大滞环率E_max，即。产生这种现象的主要原因与重复误差产生的原因类似。

（5）分辨率

传感器的分辨率是在规定测量范围内所能检测输入量的最小变化量Δx_min。有时也用该值相对满量程输入值的百分数表示。

（6）稳定性

稳定性有短期稳定性和长期稳定性之分，常用长期稳定性来描述传感器的稳定性。所谓传感器的稳定性是指在室温条件下，经过相当长的时间间隔，如一天、一月或一年，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异。因此，通常又用其不稳定度来表征传感器输出的稳定程度。

（7）漂移

传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的、不需要的变化。漂移包括零点漂移和灵敏度漂移等。零点漂移或灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移。时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化。温度漂移为环境温度变化而引起的零点或灵敏度的漂移。

2.动态特性

（1）传感器的动态特性和误差概念

传感器的输入信号是随时间变化的动态信号，这时就要求传感器能时刻精确地跟踪输入信号，按照输入信号的变化规律输出信号。当传感器输入信号的变化缓慢时，是容易跟踪的，但随着输入信号的变化加快，传感器随动跟踪性能会逐渐下降。输入信号变化时，引起输出信号也随时间变化，这个过程称为响应。动态特性就是指传感器对于随时间变化的输入信号的响应特性，通常要求传感器不仅能精确地显示被测量的大小，而且还能复现被测量随时间变化的规律，这也是传感器的重要特性之一^[8]。

影响动态特性的“固有因素”任何传感器都有，只不过是表现形式和作用程度不同。研究传感器的动态特性主要是为了从测量误差角度分析产生动态误差的原因以及提出改善措施。具体研究时，通常从时域或频域两方面采用瞬态响应法和频率响应法来分析。

（2）阶跃响应

传感器的动态特性与其输入信号的变化形式密切相关，在研究传感器动态特性时，通常是根据不同输入信号的变化规律来考察传感器响应的。实际传感器输入信号随时间变化的形式可能是多种多样的，最常见、最典型的输入信号是阶跃信号和正弦信号。这两种信号在物理上较容易实现，而且也便于求解。

对于阶跃输入信号，传感器的响应称为阶跃响应或瞬态响应，它是指传感器在瞬变的非周期信号作用下的响应特性。这对传感器来说是一种最严峻的状态，如果传感器能复现这种信号，那么就能很容易地复现其他种类的输入信号，其动态性能指标也会较好。而对于正弦输入信号，则称为频率响应或稳态响应。它是指传感器在振幅稳定不变的正弦信号作用下的响应特性。稳态响应的重要性，表现在工程上所遇到的各种非电信号的变化曲线都可以展开成傅里叶（Fourier）级数或进行傅里叶变换，即可以用一系列正弦曲线的叠加来表示原曲线。因此，当已知传感器对正弦信号的响应特性后，也就可以判断它对各种复杂变化曲线的响应了。

当给静止的传感器输入一个单位阶跃函数信号时，其输出特性称为阶跃响应特性。衡量阶跃响应特性的几项指标如图2-4所示。

图2-4 传感器阶跃响应

1）最大偏离量σ_p。最大偏离量就是响应曲线偏离阶跃曲线的最大值，常用百分数表示。当稳态值为1，则最大百分比偏离量最大偏离量能说明传感器的相对稳定性。

2）延滞时间t_d。t_d是阶跃响应达到稳态值的50%所需要的时间。

3）上升时间t_r。它有几种定义：

①响应曲线达到稳态值的10%～90%所需要的时间；

②响应曲线达到稳态值的5%～95%所需要的时间；

③响应曲线从零上升到第一次到达稳态值所需要的时间。

对有振荡的传感器常用③，对无振荡的传感器常用①描述。

4）峰值时间t_p。响应曲线到达第一个峰值所需要的时间。

5）响应时间t_s。响应曲线衰减到与稳态值之差不超过±5%或±2%时所需要的时间，有时称为过渡过程时间。

上述是时域响应的主要指标。对于一个传感器，并非每一个指标均要提出，往往只要提出几个被认为是重要的性能指标就可以了。