为了验证本节中提出的三种基于二值特征的人脸识别算法（IQBC算法、SHBC算法和SPMBD算法）能够有效地解决描述能力不足、判别能力不足和易产生过拟合的问题，本节设计了针对单一类内因素极端变化的人脸识别问题的实验，采用了四个具有大量单一类内因素极端变化的数据库（即FERET、CAS-PEAL-R1、LFW和PaSC），并与现有同类型算法进行性能比较。评测标准为识别/验证准确率。
1.IQBC算法在FERET数据库的实验结果
为了验证IQBC算法在面对表情和老化等类内因素极端变化问题时能够有效地提高现有二值特征算法的描述能力，在FERET数据库上将IQBC算法与同类算法进行比较，如：LBP、LQP、DFD和CBFD等。识别准确率列在表2-4中，可作出如下结论。
（1）相比于实数值特征算法，如LQP和DFD，基于学习的二值特征算法获得了更好的准确率。因二值特征在面对类内变化时具有更强的鲁棒性，特征表示不会轻易随类内变化而改变。
（2）由于IQBC算法同时考虑了量化误差项、特征表达项和约束项三个方面。其中，量化误差项减少了从实数值特征到二值特征的信息损失。由于IQBC特征每位比特上的方差均为最大，在相同维度的情况下，IQBC能够携带更多的信息量，从而提升了算法的描述能力。而正交约束项使得IQBC特征在相同维度的情况下，能够携带更多的信息，同样提升了算法的描述能力。因此，IQBC算法在面对表情和老化的类内因素极端变化时，获得了更好的准确率。
表2-4 IQBC算法与同类算法在标准FERET数据库上的识别准确率
2.IQBC算法在CAS-PEAL-R1数据库的实验结果
为了验证IQBC算法在面对光照和遮挡等类内因素极端变化问题时能够有效地提高现有二值特征算法的描述能力，在CAS-PEAL-R1数据库上继续将IQBC算法与同类算法进行比较。识别准确率列在表2-5中。根据实验结果，IQBC算法在面对光照和遮挡的类内因素极端变化时，获得了最优的准确率。
表2-5 IQBC算法与同类算法在标准CAS-PEAL-R1数据库上的识别准确率
3.IQBC算法在PaSC数据库的实验结果
为了验证IQBC算法在面对姿态和模糊等类内因素极端变化问题时能够有效地提高现有二值特征算法的描述能力。在PaSC数据库上继续将IQBC算法与同类算法进行比较。在误接收率（False Acceptance Rate，FAR）等于0.01情况下的验证准确率列在表2-6中。由于IQBC算法是基于二值特征学习的人脸识别算法，相比于其他实数值特征学习算法，它的二值表示方式决定了它在面对姿态和模糊这些类内因素极端变化时，具有较高的鲁棒性。同时IQBC算法还考虑了量化误差项、特征表达项和约束项三个方面，这三个方面均有助于提高了现有二值特征学习算法的描述能力。因此，无论是面对基于实数值特征学习算法还是基于二值特征学习算法，IQBC算法在面对姿态和模糊的类内因素极端变化时，均获得了更好的准确率。
表2-6 IQBC算法与同类算法在PaSC数据库上当FAR=0.01时的验证准确率
4.IQBC算法在LFW数据库的实验结果
为了验证IQBC算法在使用不同数据分布（即不同源）的训练样本的情况下，依然对单一类内因素极端变化的人脸图像具有优秀的描述能力，在LFW数据库上继续将IQBC算法与同类算法进行比较。本节中IQBC算法在FERET和CAS-PEAL-R1数据库上进行训练投影矩阵，而将训练得到的投影矩阵在LFW数据库上进行测试。当IQBC在使用不同数据分布训练样本的情况下，依然能够获得与使用LFW训练样本相似的性能，则更能说明本节提出算法具有更为泛化的描述能力。验证准确率和对应的ROC曲线分别列在表2-7中。其中，IQBC+FERET-based表示该IQBC算法是在FERET数据库上训练得到的，其他示例也按照相同的方式进行表示。实验结果表明，尽管FERET和CAS-PEAL-R1数据库中的样本与LFW中的样本分布差距很大。但IQBC算法在使用与LFW不同源训练样本的情况下，依然获得了优秀的性能，甚至超过了很多利用LFW样本进行训练的算法。量化误差项、特征表达项和约束项这三个优化项的引入，不仅提升了IQBC算法的描述能力，同时还使得IQBC算法能够泛化地学习某个人脸区域的描述方式，并将其应用于不同源的人脸图像上去。
表2-7 IQBC算法与同类算法在LFW数据库的非监督测试协议下的AUC值
5.SHBC算法在FERET数据库的实验结果
为了验证SHBC算法和S-SHBC算法在面对表情和老化等类内因素极端变化问题时的有效性，并验证SHBC类算法能够有效地提高现有二值特征算法的判别能力。在FERET数据库上将SHBC算法和S-SHBC算法与同类算法进行比较，如LBP、LQP、DFD和CBFD等。识别准确率列在表2-8中，可作出如下结论。
（1）由于SHBC类算法是基于超球体而不是超平面定义二值特征的，超球体定义的闭合区域拥有更小的面积，即位于相同区域的数据点之间具有较小的距离。因此，SHBC类算法更有可能为两个同类数据点分配相同的二值编码，SHBC算法提供了更强的判别能力。
（2）由于SHBC算法显式地考虑了高效的特征表达项和有效的约束项，同时隐式地考虑了最小的量化误差项。其中，量化误差项减少了从实数值特征到二值特征的信息损失。而高效的特征表示项使得一个二值特征中所有比特位中-1元素个数和1元素个数大致平衡。从而使得SHBC二值特征在相同维度的情况下，能够具有最多种的编码组合，提升了算法的判别能力。而正交约束项使得学习得到的二值特征在拥有更强的判别能力的同时，还能够保留一定的描述能力。因此，SHBC算法在面对表情和老化的类内因素极端变化时，获得了更好的准确率。
（3）由于在FERET数据库中，每个人平均只有不到三个样本。因此，典型的小样本问题使得S-SHBC难以提取更具有语义信息的二值特征。因此，其性能在dup1测试集上略逊于SHBC算法，但仍超过了其他同类算法。
表2-8 SHBC和S-SHBC算法与同类算法在标准FERET数据库上的识别准确率
6.SHBC算法在CAS-PEAL-R1数据库的实验结果(www.xing528.com)
为了验证SHBC算法在面对光照和遮挡等类内因素极端变化问题时的有效性，并验证SHBC算法能够有效地提高现有二值特征算法的判别能力。在CAS-PEAL-R1数据库上继续将SHBC算法与同类算法进行比较。识别准确率在表2-9中，SHBC算法和S-SHBC算法在面对光照和遮挡的类内因素极端变化时，获得了最优的准确率。由于SHBC算法和SSHBC算法是基于超球体定义哈希函数的，其能够为同类的样本定义更为紧致的闭合区域，即在SHBC类算法定义的二值编码中会包含更多的同类的数据点。即使极端变化的光照和遮挡因素会使得类内差异远大于类间差异，SHBC算法和S-SHBC算法还是会倾向于为同类样本分配相同的二值编码。因此，SHBC算法不仅提升了现有实数值特征学习算法的鲁棒性，同时提升了现有二值特征学习算法的判别能力。
表2-9 SHBC算法和S-SHBC算法与同类算法在标准CAS-PEAL-R1数据库上的识别准确率
7.SHBC算法在PaSC数据库的实验结果
为了验证SHBC算法在面对姿态和模糊等类内因素极端变化问题时的有效性，并验证这两个算法能够有效地提高现有二值特征算法的判别能力。在PaSC数据库上继续测试SHBC算法。在误接受率（False Acceptance Rate，FAR）等于0.01情况下的验证准确率和对应的ROC曲线分别列在表2-10和图2-17中。SHBC算法的二值表示方式使得它在面对姿态和模糊这些类内因素极端变化时，具有较高的鲁棒性。由于SHBC算法和S-SHBC算法是基于超球体定义哈希函数的，因此具有更强的判别能力。SHBC算法的特征表示项，使得SHBC二值特征在相同维度的情况下，能够具有最多种的编码组合，进一步提升了算法的判别能力。而且，SHBC算法的约束项使得二值特征在拥有更强的判别能力的同时，还能够保留一定的描述能力。量化误差项和特征表达项的引入，使得SHBC算法提高了现有二值特征学习算法的判别能力。因此，无论是面对基于实数值特征学习算法还是基于二值特征学习算法，SHBC算法在面对姿态和模糊的类内因素极端变化时，均获得了更好的准确率。
表2-10 SHBC算法与同类算法在PaSC数据库上当FAR=0.01时的验证准确率
图2-17 SHBC算法与其他现有方法在PaSC的全部人脸和正面人脸场景下的ROC曲线
8.SHBC算法在LFW数据库的实验结果
为了验证SHBC算法和S-SHBC算法在使用不同数据分布（即不同源）的训练样本的情况下，依然对单一类内因素极端变化的人脸图像具有优秀的描述能力，将SHBC算法和S-SHBC算法在LFW数据库上采用无监督测试协议与同类算法进行比较。SHBC模型和S-SHBC模型在FERET和CAS-PEAL-R1数据库上进行训练超球体的半径和球心，并在LFW数据库上进行测试。验证准确率和对应的ROC曲线分别列在表2-11中和图2-18中。其中，SHBC（a）表示该SHBC模型是在FERET数据库上训练得到的；SHBC（b）表示该SHBC模型是在CAS-PEAL-R1数据库上训练得到的；SHBC（c）表示该SHBC模型是在LFW数据库上训练得到的。实验结果表明，尽管FERET和CAS-PEAL-R1数据库中的样本与LFW中的样本分布差距很大。但SHBC算法和S-SHBC算法在这种情况下，依然获得了优秀的准确率，甚至超过了很多利用LFW样本进行训练的同类算法。量化误差项和特征表达项的引入，使得本节算法在面对类内差异大于类间差异的极端因素时，仍然更倾向于为同类样本分配相同的二值编码，为不同类样本分配不同的二值编码，且二值编码之间的差异尽可能大。而约束项的引入，还提升了SHBC算法的描述能力，使得SHBC算法和SSHBC算法能够泛化地学习某个人脸区域的描述方式，并将其应用于不同源的人脸图像上去。与IQBC算法的实验结果类似，基于PEAL数据库学习得到的SHBC算法的验证准确率略高于基于FERET数据库的。这是因为CAS-PEAL-R1数据库比FERET数据库具有更多更为丰富的极端类内变化。这些极端类内变化迫使SHBC算法学习更有判别能力的二值特征表示模型，从而获得了更好的验证准确率。
表2-11 SHBC算法和S-SHBC算法与同类算法在LFW数据库的非监督测试协议下的AUC值
图2-18 SHBC算法和S-SHBC算法与同类算法在LFW数据库上的AUC值
9.SPMBD算法在FERET数据库的实验结果
本节中SPMBD算法在FERET和CAS-PEAL-R1上进行测试，以验证具有高维输出的SPMBD算法能够有效地解决算法在面对小样本数据库时存在的过拟合问题，并能够有效降低现有基于高维特征的人脸识别算法的运算时间。由于PaSC和LFW数据库均提供了大规模训练集，在PaSC和LFW数据库上进行实验，难以说明SPMBD算法在解决过拟合方面的有效性。因此，针对SPMBD算法的实验，只在FERET和CAS-PEAL-R1进行。
由于FERET数据库中每个类别平均只有不到三个样本，因此它是一个典型的小样本数据库。为了验证SPMBD算法在面对表情和老化等类内因素极端变化问题时的有效性，并验证SPMBD算法能够有效地提高高维二值特征在面对小样本数据库时存在的过拟合问题。其识别准确率列在表2-12中，可作出如下结论。
（1）相比于其他基于低维输出的特征学习算法，拥有更高维输出的SPMBD算法获得了更好的识别准确率。相比于低维特征而言，高维特征本身就具有更强的描述能力。
（2）由于稀疏约束项的存在，SPMBD算法能够在面对小样本数据库时仍然能够“健康”地学习。通过简单地调节稀疏程度，即可避免拥有高维输出的SPMBD算法陷入过拟合或欠拟合的状态。
表2-12 SPMBD算法与同类算法在标准FERET数据库上的识别准确率
10.SPMBD算法在CAS-PEAL-R1数据库的实验结果
由于CAS-PEAL-R1数据库的训练集只有1 200张图像，因此该数据库也是一个小规模数据库。为了验证SPMBD算法在面对光照和遮挡等类内因素极端变化问题时的有效性，并验证SPMBD算法能够有效地提高高维二值特征在面对小样本数据库时存在的过拟合问题。在CAS-PEAL-R1数据库上继续将SPMBD算法与同类算法进行比较。识别准确率在表2-13中。高维的输出特征带来了更高的识别准确率，但也存在着过拟合的风险。通过设置投影矩阵中大部分元素均为0，解决高维特征算法在面对小规模数据库时存在的过拟合问题。
表2-13 SPMBD算法与同类算法在CAS-PEAL-R1数据库上的识别准确率
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