动力学分析中的材料阻尼

1.动力自由度

在振动过程的任一时刻，为了表示全部有意义的惯性力的作用，所必须考虑的独立位移分量的个数，称为动力自由度。

2.速度及加速度

描述动力系统运动的基本物理量为位移u、速度υ和加速度a。速度是位移对时间的变化率（位移对时间的一阶导数），加速度是速度对时间的变化率（位移对时间的二阶导数）。位移、速度及加速度间的关系式为

3.惯性力

加速的质点所产生的与质量及加速度成正比的力，称为惯性力。

4.阻尼

阻尼是一种能量随时间或距离的耗散机制，它使振动随时间减弱并最终停止。阻尼的数值取决于材料、运动速度和振动频率。阻尼可分为：黏性阻尼、滞后或固体材料阻尼、库仑或干摩擦阻尼。

1）黏性阻尼是振动系统的运动受大小与运动速度成正比而方向相反的阻力所引起的能量损耗。黏性阻尼发生在物体内振动而产生形变的过程中。在振动很大的情况下，黏性阻尼引起的损耗占优势，这时振动振幅按时间的几何级数规律衰减，在动力学分析中要考虑。

2）滞后或固体材料阻尼是材料的固有特性，在动力学分析中应该考虑。

3）库仑或干摩擦阻尼是发生于物体在干摩擦面上滑移时的阻尼。其阻尼力与表面法向接触力成正比（比例系数即摩擦系数）。一般在动力学分析中应该不予考虑。

Workbench可以输入以下四种形式的阻尼：(www.xing528.com)

1）β阻尼，定义刚度矩阵阻尼乘子。该值可以直接输入或者通过在指定频率的阻尼比来计算。

2）源自弹簧单元的单元阻尼，在Spring对象下直接指定。

3）阻尼系数，主要包括与材料有关的阻尼以及常值阻尼系数，这些在【Engineering Da-ta】模块中作为材料属性定义。

4）数值阻尼，不是真正阻尼，也称振幅衰减因子，是通过对时间积分方案进行修改得到的，控制由结构高阶频率引起的数值噪声。0.1的数值阻尼将会过滤掉高频反应。

5.圆频率

是动力系统的属性之一，每个动力自由度对应一个圆频率，国际单位为rad/s。对单自由度系统，圆频率由下式给出：

6.固有频率

固有频率反映在给定单位时间内正弦或余弦响应波的数目，国际单位为赫兹（Hz）。固有频率与圆频率有如下关系：

7.周期

固有频率的倒数称为周期，它定义了完成一个完整响应循环所需要的时间长度。周期由下式给出：