大挠度理论分析中轴心压杆的稳定性分支屈曲与不稳定分支点屈曲

结构的屈曲现象，按其性质可分为：分支点屈曲、极值点屈曲和跃越屈曲。

1.分支点屈曲

根据小挠度理论，当压力N小于临界载荷N_a时，压杆仅压缩变形，杆处于直线形式的平衡状态，称为原始平衡状态。此时，即使杆受到轻微的横向干扰而偏离原始平衡位置，干扰消除后，立杆仍将恢复到原来的直线状态，即原始平衡形式是唯一的稳定平衡状态。

当N=N_a时，原始平衡形式不再是唯一的，压杆的平衡状态可以是直线形式，也可以是其他形式。若存在原始路径与新平衡路径相交于一点，则该点称为分支点。在分支点，原始路径与新平衡路径同时并存，出现平衡形式的二重性，原始平衡路径由稳定转为不稳定平衡，具有这种特征的屈曲形式称为分支点屈曲，也称第一类稳定。分支点屈曲又可以分为稳定分支点屈曲和不稳定分支点屈曲。若根据大挠度理论分析，轴心压杆屈曲后，载荷随位移加大而略有增加，而横向位移的增长速度远大于轴向力的提高速度，这种状况下的平衡状态是稳定的，属于稳定性分支屈曲。如果结构或构件发生分支屈曲，只能在远比临界载荷低的条件下才能维持平衡状态，这种情况下就是不稳定分支点屈曲。

2.极值点屈曲

在结构或构件压弯屈曲的过程中，不会出现由直线平衡状态向弯曲平衡状态过渡的分支点，构件弯曲变形的性质始终不变，而只存在使构件屈曲的极值载荷，这种屈曲称为极值点屈曲，也称第二类稳定。(www.xing528.com)

分支点和极值点相对应的载荷值称为临界载荷，对应的平衡状态称为临界状态。达到临界状态之前的平衡状态称为前屈曲平衡状态，超过临界状态之后的平衡状态称为后屈曲平衡状态。

3.跃越屈曲

结构或构件由一个平衡状态突然跳到另一个非临近的平衡状态的屈曲现象称为跃越屈曲。跃越屈曲既无平衡分支点又无极值点，但与不稳定分支点屈曲有相似之处，都是在屈曲定平衡状态后经历一段不稳定平衡，然后达到另一种稳定平衡状态。钢结构油罐、扁球壳顶盖等的屈曲属于此类型。

轴心受压构件的屈曲形式主要取决于截面的形状和几何尺寸，杆件长度和杆端的连续条件。对于理想轴心受压构件的屈曲形式，也即屈曲，主要有三种：弯曲屈曲、扭转屈曲和弯扭屈曲。