有限元分析入门与应用：载荷与约束解析

1.惯性载荷

惯性载荷【Inertial】作用在整个系统中，和结构物的质量有关，因此材料属性中必须包含密度。Mechanical中常见的惯性载荷如图4-9所示。

（1）加速度 加速度【Acceleration】施加在整个系统上，惯性将阻止加速度所产生的变化，因此惯性力的方向与所施加的加速度的方向相反。加速度可以通过定义部件或者矢量进行施加。

（2）标准地球重力 标准地球重力【Standard Earth Gravity】可以作为一个载荷施加，方向可以沿总体坐标轴的任何一个轴，其值为9.8066m/s²（国际单位）。

图4-9 惯性载荷

（3）旋转速度 旋转速度【Rotational Velocity】可以使整个模型围绕一根轴在给定的速度下旋转。可以通过定义一个矢量来实现，给定转速大小和旋转轴；也可以通过分量来定义，在总体坐标下指定点和分量值。

（4）旋转加速度 旋转加速度【Rotational Acceleration】可以施加在一个或多个体上，需指定矢量或者分量以及旋转轴。

2.结构载荷

结构载荷【Loads】是作用在系统或部件结构上的力或力矩。Me-chanical中常见的载荷如图4-10所示。

（1）压力载荷 压力载荷【Pressure】只能施加在表面上，方向与表面的方向一致，正值代表进入表面，负值代表从表面出来。

（2）管道压力 管道压力【Pipe Pressure】用于任何形式的管道结构设计与应力分析，且管道只能以线体形式出现。

（3）静水压力 静水压力【Hydrostatic Pressure】模拟由于流体重量产生的压力。定义静水压力通常要经过这几方面的设置：首先选择流体包围面，定义壳体的加载面【Shell Face】，定义静水压力的大小和方向，输入流体密度【Fluid Density】，定义流体自由表面位置【Free Fluid Location】，之后对模型划分网格，显示静水压力载荷。

图4-10 结构载荷

（4）集中力载荷 集中力载荷【Force】可以施加在结构的外表面、边缘或顶点上。施加的力将分布到整个结构当中去。当一个力施加到两个同样的表面上时，每个表面将承受这个力的一半。力可以通过定义矢量、大小及分量来施加。力的国际单位制是牛顿（N）。

（5）远端载荷 远端载荷【Remote Force】允许用户在几何模型面上或者边上施加偏置的力，设定力的初始位置（利用圆、顶点或者坐标），力可以通过矢量和大小或者分量来定义。在某一面上施加了一个远端载荷后，相当于在这个面上将得到一个等效的力加上由于偏置所引起的力矩，而这个力分布在表面上，但包括了由于偏置力而引起的力矩。可以通过力学中的平移定理，圣维南原理和等效原理来理解远端载荷。

（6）轴承载荷 轴承载荷【Bearing Load】只能施加在圆柱的表面上。其径向分量将根据投影面积来分布压力，轴向载荷分量沿着圆周均匀分布。一个圆柱表面只能施加一个轴承载荷，如一个表面被分为多个表面，则需要把被分开的表面全部选中。轴承载荷可以通过矢量和大小或者分量来定义。轴承载荷的单位是牛顿（N）。

（7）螺栓预紧载荷 螺栓预紧载荷【Bolt Pretension】在圆柱形截面上施加预紧载荷以模拟螺栓连接。螺栓预紧载荷只能在3D模拟中采用，但需要定义一个以Z轴为主方向的局部柱坐标系。预紧载荷可以施加在Beam连接上。

（8）力矩载荷 力矩载荷【Moment】可以施加在实体的任意表面上，如果选择了某实体的多个表面，那么力矩将分摊在这些表面上。在实体表面上，力矩也可以施加在定点或边缘处。力矩可以用矢量及其大小或者分量来定义。当用矢量来表示时，遵循右手法则。

（9）广义平面应变 广义平面应变【Generalized plane strain】应用在二维分析中有广义平面应变行为的场合。

（10）线压力载荷 线压力载荷【Line Pressure】应用在三维的模拟中，线压力通过载荷密度形式给一个边上施加一个分布载荷。可以以下面的方式定义：幅值和向量，幅值和分量方向，幅值和切向。

（11）热载荷 热载荷【Thermal Condition】可以施加在模型上，承受任何温度载荷的施加。热载荷会导致温度区域生成并在整个模型上引起热扩散，而热应变自身不能引起应力，只有在约束、温度梯度或者热膨胀系数不相匹配时才会产生内应力。机械分析通常首先进行热分析，然后在结构分析时将计算所得的温度作为热载荷输入。热应变计算公式如下：

ε^x_th=ε^y_th=ε^z_th=α（T-T_ref） （4-3）

式中，ε_th是热应变；α是热膨胀系数；T是施加的温度；T_ref是热应变为零时的参考温度。

（12）管道温度 管道温度【Pipe Temperature】只能应用于线体形式的管道，可以设置内外管道温度。

（13）关节载荷 关节载荷【Joint Load】可应用在瞬态结构动力和刚体动力中，作为单自由度的动力驱动条件。能够应用在除固定关节、普通关节、万向关节和球关节之外的其他所有关节。

（14）液固交界面 液固交界面【Fluid Solid Interface】用于指定液固结合面，以便流体分析数据作用在固体结构上，进行液固耦合分析。

（15）起爆点 起爆点【Detonation Point】用于显式动力分析模拟起爆点，该起爆点以一定的速度和路径的冲击波传播。需要定义起爆位置和起爆时间。

（16）旋转力 旋转力【Rotating Force】边界仅用在以完全法且考虑科里奥利效应的谐响应分析中，需要指定旋转轴及不均衡质量。(www.xing528.com)

3.结构支撑

结构支撑【Supports】利用约束来限制结构系统或部件在一定范围内的移动。Mechanical中常见的支撑约束如图4-11所示。

（1）固定支撑 固定支撑【Fixed Support】约束施加在顶点、边或面上所有的自由度。加在实体上，限制X、Y和Z方向的平移，加在壳体和梁上，限制X、Y和Z方向的平移和转动。

（2）位移约束 位移约束【Displacement】在顶点、边或面上给定已知的位移。允许在X、Y和Z方向上给予强制位移，当输入“0”时代表此方向上被约束。如不设某个方向的值则意味着实体在这个方向上能自由移动。

（3）远端位移 远端位移【Remote Displacement】允许在远端施加平动和旋转位移。需要通过点取或输入坐标值定义远端的定位点，默认位置为几何模型的质心。通常用局部坐标施加远端转角。

图4-11 支撑约束

（4）速度边界约束 速度边界【Velocity】以某一固定值在显式动力和瞬态结构动力分析中作为约束边界应用，支持所有几何类型。

（5）阻抗边界约束 阻抗边界【Impedance Boundary】仅适用于显式求解，可以预测在虚设单元的粒子速度、参考压力阻抗的压力值。阻抗边界仅是近似的，因此，应该应用在感兴趣的位置。支持所有几何类型。

（6）无摩擦约束 无摩擦约束【Frictionless Support】实际上是在面上施加了法向约束。无摩擦约束可以用施加一个对称边界条件实现，因为对称面等同于法向约束。

（7）只压缩约束 只压缩约束【Compression Only Support】在任何给定的表面可以施加法向只有压缩的约束。只压缩约束仅仅限制这个表面在约束的法向正方向的移动。

（8）圆柱面约束 圆柱面约束【Cylindrical Support】施加在圆柱表面上，可以指定轴向、径向和切向约束。不过，此约束仅仅适用于线性（小变形）分析。

（9）简支支撑 简支支撑【Simply Support】约束用于面体或线体模型的三维模拟。可以施加在壳体或梁上的边或顶点上限制平移，但所有旋转都是自由的。

（10）固定旋转 固定旋转【Fixed Rotation】可以施加在壳体或者梁的表面、边线或顶点上约束旋转，但平移是自由的。

（11）弹性支撑 弹性支撑【Elastic Support】允许面或边线根据弹簧行为产生移动或变形。弹性支撑基于定义的基础刚度【Foundation Stiffness】，即产生基础单位法向变形的压力值。

4.条件关系

条件关系【Conditions】用来进行相应关系条件的连接，如进行耦合条件的连接。Mechan-ical中常见的条件关系如图4-12所示。

（1）耦合 耦合【Coupling】边界条件用于耦合节点自由度，如模拟关节、铰链效果；耦合也可用于热和电场环境。同一个几何实体只能定义一个耦合条件，耦合条件不能施加在有自由度约束的节点上。

（2）约束方程 约束方程【Constraint Equation】可以建立模型不同部件之间的运动关系，利用方程可以关联一个或多个自由远端点的自由度。约束方程为自由度值的线性组合。

图4-12 条件关系

（3）理想管道 理想管道【Pipe Idealization】条件适合管道模型截面扭曲部位的情况。使用该条件要求管道单元必须是高阶单元，模型网格划分时，必须将网格全局控制下的高级选项Element Mid side Nodes设置为kept。

（4）非线性自适应网格 非线性自适应网格【Nonlinear Adaptive Region】条件能够在求解过程中不增加大量计算资源的情况下，根据用户定义的准则自动重新划分网格，改变网格质量并提高求解精度。详细介绍请参看相关章节。

5.直接边界

直接边界允许边界条件直接作用在有限元模型网格节点上，施加的边界条件通过基于节点命名的选择范围。直接边界与基于几何边界条件不同在于，直接边界在求解时直接作用于节点而几何边界条件通过特殊载荷单元。直接边界条件不适用于已有基于几何边界的约束范围。直接边界包括节点方向【Nodal Orientation】、节点力【Nodal Force】、节点压力【Nodal Pressure】、节点位移【Nodal Dis-placement】、节点转动【Nodal Rotation】、电 机械换能【EM（Electro Mechanical）Transducer】，如图4-13所示。在使用节点力等边界之前，需先使用节点定位创建节点坐标系。

6.命令流

为完成复杂工况分析，可插入APDL命令流，实现复杂载荷与约束的施加，提高分析的完整性和效率。

图4-13 直接边界