数学建模竞赛的发展与实践

20世纪80年代初，为适应科技发展及高等教育教学改革的需要，数学建模开始进入我国部分大学的课堂教学．1990年，上海市率先举办了大学生数学建模竞赛，揭开了全国数学建模竞赛的序幕．20多年来，在教育部和各级教育行政部门的支持下，众多高校踊跃参与．目前，全国大学生数学建模竞赛已成为我国高校规模最大的基础性学科竞赛．数学建模引入大学课堂是在先进的教育理念指导下的我国高等教育教学改革的一次成功的实践，它为高等学校培养什么人、怎样培养人，做出了重要的探索；为全面提高大学生的综合素质搭建了平台；创新了理论知识学习与实践相结合的人才培养新模式，为高等教育教学改革提供了一个成功的范例．

在数学建模进入我国大学课堂30年、中国大学生数学建模竞赛成功举办20届之际，《中国高教研究》杂志在2011年第12期特开辟专栏，回顾、总结数学建模竞赛的成功经验，探索高等教育教学改革、提升高等教育质量的有效途径．其中，姜启源，谢金星所著的《一项成功的高等教育改革实践——数学建模教学与竞赛活动的探索与实践》，全面介绍了数学建模进入我国大学课堂30年、中国大学生数学建模竞赛成功举办20年以来，所取得的显著成绩．并在论述数学建模在经济建设、科技进步、社会发展中的重要意义的基础上，着重分析了数学建模教学与竞赛活动在培养学生的创新精神、实践能力和综合素质，以及教育教学改革中所起的推动作用．

周远清，姜启源发表在2006年1月11日《光明日报》上的文章《数学建模竞赛实现了什么？》中指出十几年来在我国开展的“全国大学生数学建模竞赛”的实践已经证实了“数学建模竞赛”至少实现了以下两点：提高了学生的综合素质；推动了高校教育改革．

我国高校自1989年首次参加美国大学生数学建模竞赛，积极性越来越高．近几年在全国大学生数学建模竞赛日益普及的基础上，我国学生参加美国大学生数学建模竞赛的队数竟然占到该项竞赛总队数的80%以上．

以下简要介绍“中国大学生数学建模竞赛”和“美国大学生数学建模竞赛”．

A．3．1　中国大学生数学建模竞赛

中文名称：中国大学生数学建模竞赛（通称：全国大学生数学建模竞赛，其网站http：／／www．mcm．edu．cn／）．

主办机构：教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会（CSIAM）．

竞赛宗旨：创新意识，团队精神，重在参与，公平竞争．

指导原则：扩大受益面，保证公平性，推动教学改革，提高竞赛质量，扩大国际交流，促进科学研究．

全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一．该竞赛每年9月举行（一般在中旬某个周末开始，共三天），竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专）可以参加）．

全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛．学生以三人组成一队的形式参赛，在所给定的题目中任选一题（1998年及以前，全国大学生数学建模竞赛一直是A，B两个题目，从1999年开始，针对专科学生增加了C，D两个题目），用三天72小时的时间，完成数学建模的全过程．参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、模型建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）．

既然是竞赛，就要给参赛队分出等级．根据“全国大学生数学建模竞赛章程”，竞赛论文的评奖以“假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度”为主要标准．各赛区（原则上一个省／市／自治区为一个赛区）组委会首先组织专家对答卷进行评阅，然后各赛区组委会按照规定的比例将本赛区的优秀答卷推荐到全国组委会，由全国组委会聘请专家评选出全国一、二等奖．

全国大学生数学建模竞赛是面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学建模和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创新精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革．

可以说，数学建模竞赛从内容到形式，都与学生毕业以后工作时的条件非常接近，是一次近似真刀真枪的锻炼，有利于培养学生的创新精神、实践能力和综合素质．二十年来已有数十万学生参加了全国大学生数学建模竞赛，而参加赛前培训、选拔赛、校内赛的当有数百万．许多同学都表示，不管最后竞赛的成绩如何，只要认真参加了培训、自学、讨论、竞赛的全过程，都会有丰硕的收获，他们用“一次参赛，终身受益”来总结亲身体会．参加过数学建模竞赛的学生主动学习和科研能力明显提高，不少人考取了研究生，在专业课学习、毕业设计、研究生阶段学习以及进入社会后的发展中表现出明显的优势．不少本科毕业设计指导教师和研究生导师认为，经过数学建模竞赛锻炼的学生在完成科研任务、撰写科技论文等方面的能力明显好于其他学生，有些用人单位特别把参加数学建模竞赛作为招聘的优先条件．

全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届．2017年，来自全国34个省／市／区（包括香港、澳门和台湾）及新加坡和澳大利亚的1 418所院校／校区、36 375个队（本科33 062队、专科3 313队）、近11万名大学生报名参加本项竞赛．

近26年参加全国大学生数学建模竞赛情况见表A-1、图A-1和图A-2．

表A-1　近26年参加全国大学生数学建模竞赛情况(www.xing528.com)

续表

图A-1　近26年参赛院校数

图A-2　近26年参赛队数

关于“全国大学生数学建模竞赛”情况，可查阅“全国大学生数学建模竞赛网站”（http：／／www．mcm．edu．cn／）．

A．3．2　美国大学生数学建模竞赛

美国大学生数学建模竞赛（MCM／ICM），是一项国际级的竞赛项目，一般在每年2月份举行．2016年美国大学生数学建模竞赛，于美国东部时间2016年1月28日星期四20∶00（北京时间2016年1月29日上午9：00）开始．MCM和ICM分别是Mathematical Contest in Modeling和Interdisciplinary Contest in Modeling的缩写，即“数学建模竞赛”和“交叉学科建模竞赛”．

MCM始于1985年，ICM始于2000年。美国大学生数学建模竞赛（MCM／ICM）由COMAP（the Consortium for Mathematics and Int Application，美国数学及其应用联合会）主办，得到了NSA（National Security Agency，美国国家安全局）、SIAM（Society for Industrial and Applied Mathematics，美国工业与应用数学学会）、IORMS（Institute for Operations Research and Management Sciences，美国运筹和管理科学学会）、MAA（Mathematical Association of America，美国数学协会）等多个组织的赞助．

MCM／ICM着重强调“研究问题、解决方案的原创性、团队合作、交流以及结果的合理性”。竞赛以三人（本科生）为一组，在四天时间内，就选定的问题，完成从建立模型、求解、验证到论文撰写的全部工作。竞赛每年都吸引来自世界各国大量著名高校参赛．

评分标准（来源：谭永基教授2011年12月在厦门数学建模会议的材料）为：

摘要：包含问题概述和全文概述，模型、方法和基本结果及模型的优点的概述，对它们有机联系的叙述将得高分．

建模：叙述建模所需假设，模型对提供定量解答的重要性，好的论文讨论了关键假设及其对建模的重要影响，模型应是数学和文字均衡的表达而非仅仅由几个未经解释的方程和参数．

科学性：问题牵涉许多科技领域，注意这些科技及其进步对建模的影响对建模是重要的．

数据／验证／敏感性：建模后选择输入数据，验证解的精度和鲁棒性有助于模型和解法的可信度，用敏感性分析决定相对变化率，有时比具体结果还重要。

优缺点：优缺点分析可体现学生对其建立模型的理解深度，简单的理解透彻的模型远优于从文献中搬来的复杂方程．

表达／可视性／图表：单纯数学不易被外界理解，图、表等多种模式可清楚地描述所得结果，结果不能被很好理解的不可能进入最后一轮。

我国高校自1989年首次参加这一竞赛，历届均取得优异成绩。近几年来，我国学生参加美国大学生数学建模竞赛的队数竟然占到该项竞赛总队数的80%以上，获奖率也很高．经过二十多年参加美国赛表明，中国大学生在数学建模方面是有竞争力和创新联想能力的．

2016年美国大学生数学建模竞赛题目，可以通过其网站查看（http：／／www．comap．com／undergraduate／contests／mcm）．关于“美国大学生数学建模竞赛”的有关情况，可查阅：美国大学生数学建模竞赛网站（http：／／www．comap．com／undergraduate／contests／）．