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数学建模与计算在工程设计中的关键作用

时间:2023-11-19 理论教育 版权反馈
【摘要】:1992年,美国工业与应用数学学会的一篇论文就指出:“一切科学与工程技术人员的教育必须包括愈来愈多的数学和计算机科学的内容.数学建模和相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。”它为什么在20世纪后半叶引起人们的普遍关注?

数学建模与计算在工程设计中的关键作用

我们看到一种矛盾现象,一方面很容易“论证”数学的重要性.因为从小学一年级到大学一、二年级(甚至是高年级、研究生阶段)每学期都要学习数学而且都是必修课,而任何其他学科都没有持续这么长的学习时间的,因而“数学最重要”不是很自然了吗?我们也可以举出很多例子(从日常生活到尖端技术)说明数学是必不可少的.但是另一方面,我们会常常发现大家不会反对你讲的例子,但是他(她)们中许多人还是认为数学没有多大用处甚至干脆说数学没有用.这不仅仅是由于数学的语言比较抽象不容易掌握,还有数学教育中的问题以及其他的原因等.我们应该对数学教育进行反思,特别是计算机普及的今天,大学数学教育应该如何进行改革呢?

1989年,著名的科学钱学森教授在“中国数学会教育与科研座谈会”上提出:“电子计算机的出现对数学科学的发展产生了深刻的影响,大学理工科的数学课程是不是需要改革一番?”

1992年,美国工业与应用数学学会的一篇论文就指出:“一切科学与工程技术人员的教育必须包括愈来愈多的数学和计算机科学的内容.数学建模和相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。”美国科学、工程和公共事业政策委员会在一份报告中指出:“今天,在科学技术中最为有用的领域就是数值分析与数学建模.”

据《科学时报》2011年9月23日报道,全国大学生数学建模竞赛组委会主任、中国科学院院士、复旦大学教授李大潜在“2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛”新闻发布会上指出:“开设数学建模和数学实验课程,举办数学建模竞赛,为数学与外部世界的联系打开了一个通道,提高了学生学习数学的积极性和主动性,是对数学教学体系和内容改革的一个成功的尝试.”(www.xing528.com)

20世纪80年代初,数学建模开始进入我国大学课堂,成为一门新的数学课程.1992年全国大学生数学建模竞赛开始举办,每年一次.二三十年来数学建模教学和数学建模竞赛活动相互促进,健康发展.2011年适逢全国大学生数学建模竞赛举办20周年,参赛规模已达到1251所院校的19490队,为历年来参赛人数最多的一次.竞赛虽然发展得如此迅速,但是参加者毕竟还是很少一部分学生,要使它具有强大的生命力,必须与日常的教学活动和教育改革相结合.三十多年来在竞赛的推动下,许多高校相继开设了数学建模课程,目前开设各种类型数学建模课程的学校已超过千所.在我国乃至世界范围内,尚没有哪一门数学课程、哪一项学科竞赛能取得如此迅猛的发展.中国高等教育学会会长周远清教授曾用“成功的高等教育教学改革实践”给予评价.

数学模型究竟是一门什么样的学问?它为什么在20世纪后半叶引起人们的普遍关注?数学建模教学和数学建模竞赛为什么能得到教育主管部门的高度重视,受到广大学生、教师的热烈欢迎?数学建模在人才培养和教育教学改革中起到哪些促进作用?姜启源,谢金星在《一项成功的高等教育改革实践——数学建模教学与竞赛活动的探索与实践》(《中国高教研究》,2011年第12期)中回答了这些问题.当然,这些问题也是我们所关心的.

在本书的开始(第1页),我们曾提到过1990年诺贝尔经济学奖的三位得主之一是马科维茨,他获奖的主要原因是提出了投资组合选择理论,被称为“均值-方差分析理论”.他的获奖工作不但与“概率论数理统计”有关系,还与“数学建模”有关.关于诺贝尔经济学奖与数学建模的联系,可参考《从诺贝尔经济学奖看数学建模的价值》(韩明:《大学数学》,2007).关于诺贝尔奖与数学中的大奖,可参考《诺贝尔奖与数学中的大奖》(韩平,韩明:《数学通讯》,2003).

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