矿砂样品镍含量的正态分布测定

习题8．2．4详解

1．某批矿砂的5个样品中的镍含量，经测定为3．25（%），3．27（%），3．24（%），3．26（%），3．24（%）．设测定值总体服从正态分布，但参数均未知，问在显著性水平α＝0．01下能否接受假设：这批矿砂的镍含量的均值为3．25（%）？

2．环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某种有害物质的含量不得超过0．5%．设该种物质的含量X～N（μ，σ2），现抽取5份水样，测得这种有害物质的含量分别为0．530%，0．542%，0．510%，0．495%，0．515%，问抽样结果是否表明有害物质的含量超过了规定的界限？取显著性水平α＝0．05．

3．对金属锰的熔点做了4次试验，结果分别为1269，1271，1263，1265（℃），设锰的熔点X～N（μ，σ2），检验测定值的标准差小于或等于2（℃），取显著性水平α＝0．05．(www.xing528.com)

4．某厂生产的某种型号的电池，其使用寿命（单位：h）X～N（μ，5000）．今有一批这种型号的电池，从生产情况看，使用寿命波动性较大．为了判断这种看法是否符合实际，从中随机抽取了26只电池，测出使用寿命，得到样本方差s2＝7200，问根据这个数据能否推断这批电池使用寿命的波动性比以往有显著变化？取显著性水平α＝0．02．

5．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，规定其标准质量为250g，标准差不超过3g时判定该机器工作正常，每天定时检验机器工作情况．现抽取16罐，测得平均质量＝252g，样本标准差s＝4g．假定罐头质量服从正态分布，试问该机器目前的工作是否正常（显著性水平α＝0．05）？