概率论与数理统计（第5版）习题解答

1．设某种清漆的9个样品其干燥时间（以h计）分别为6．0，5．7，5．8，6．5，7．0，6．3，5．6，6．1，5．0．设干燥时间总体服从正态分布N（μ，σ2），求总体均值μ的置信水平为0．95的置信区间，（1）若由以往经验知总体标准差σ＝0．6；（2）若σ为未知．

2．已知一批产品的某一数量指标X～N（μ，0．25），试问至少应抽取容量为多少的样本才能使样本均值与总体期望的误差不大于0．1（置信水平为95%）．

3．随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差s＝11（m／s）．设炮口速度服从正态分布．求这种炮弹的炮口速度的标准差σ的置信水平为0．95的置信区间．

4．设有60个某种木材的样本，其含水率的资料经整理后得下表：(www.xing528.com)

假定该种木材的含水率服从正态分布N（μ，σ2）．试以95%的置信水平求该木材平均含水率的置信区间．

5．某香烟厂向化验室送去两批烟草，化验室从两批烟草中各随机地抽取质量相同的5例进行化验，测得尼古丁的毫克数为A：24，27，26，21，24；B：27，28，23，31，26；假设烟草中尼古丁的含量服从正态分布N A（μ1，5）及N B（μ2，8），且它们相互独立，取置信水平为0．95，求两种烟草的尼古丁平均含量μ1-μ2的置信区间．

6．设两位化验员A，B独立地对某种聚合物含氯量用相同的方法各做10次测定，其测定值的样本方差依次为，设分别为A，B所测定的测定值总体的方差．设总体均为正态的，且两样本独立．求方差比的置信水平为0．95的置信区间．