确定随机变量分布律与求期望和方差

习题4．2．7详解

1．已知随机变量X的分布律为求D（X）．

2．设随机变量X与Y相互独立，E（X）＝E（Y）＝1，D（X）＝2，D（Y）＝4，求E［（X＋Y）2］．

3．设随机变量X的概率密度且E（X）＝0．6，试求常数a和b，并求出D（X）．

4．设随机变量X服从二项分布B（n，p），求随机变量Y＝e kX的数学期望和方差．

5．若随机变量X的期望μ和方差σ2均存在，证明E（2Y）＝0，D（2Y）＝4．(www.xing528.com)

6．设随机变量X～P（λ），并且P｛X＝1｝＝2P｛X＝2｝，求E（X）和D（X）．

7．设长方形的高X～U（0，2），且已知长方形的周长为20cm．求长方形面积A的数学期望和方差．

8．现有5家商店联营，它们每两周售出的某种农产品的数量（以kg计）分别为X 1，X 2，X 3，X 4，X 5，已知X 1～N（200，225），X 2～N（240，240），X 3～N（180，225），X 4～N（260，265），X 5～N（320，270），且X 1，X 2，X 3，X 4，X 5相互独立．求5家商店两周的总销售量的均值和方差．

9．在例4．2．9中，（1）根据T＝10z＋100计算两个考生的总T分数，（2）根据（1）比较两个考生的成绩，（3）把根据（2）得到的结论与例4．2．9中T分数的结论进行比较，你能得出什么结论？