【摘要】：＋X 10．根据题意，任意一个旅客在第i站不下车的概率为9／10，因此，20位旅客都不在第i站下车的概率为20，在第i站有人下车的概率为1-20，即因此,于是
数学期望的性质（设下面所遇到的随机变量的数学期望是存在的）：
（1）设C是常数，则有E（C）＝C．
（2）设X是一个随机变量，C是常数，则有E（CX）＝CE（X）．
（3）设X，Y是两个随机变量，则有E（X＋Y）＝E（X）＋E（Y）．
这个性质可以推广到任意有限个随机变量之和的情况．
（4）设X与Y是相互独立的随机变量，则有E（XY）＝E（X）E（Y）．
这个性质可以推广到任意有限个相互独立的随机变量之积的情况．
证明 （1）和（2）由读者自己证明．下面就连续型随机变量的情形证明（3）和（4）．(www.xing528.com)
（3）设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y），其边缘概率密度为f X（x），f Y（y），则有
（4）设X与Y相互独立，则有
例4．1．10 一辆民航客车载有20位旅客自机场开出，旅客有10个车站可以下车．如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车的次数．设每位旅客在各个车站下车是等可能的，并设各旅客是否下车相互独立，求E（X）．
解 引进随机变量
易知，X＝X 1＋X 2＋…＋X 10．
根据题意，任意一个旅客在第i站不下车的概率为9／10，因此，20位旅客都不在第i站下车的概率为（9／10）20，在第i站有人下车的概率为1-（9／10）20，即
因此,
于是
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