【摘要】：在一些问题中，建立数量与基本事件的对应关系，将有助于我们揭示随机现象的统计规律性．我们将随机试验的结果与实数联系起来，将随机试验的结果数量化．先看一个例子．例2．1．1将一枚硬币抛掷2次，观察出现正面（H）和反面（T）的情况，用X表示出现正面的次数．那么，对于样本空间Ω中的每一个样本点ω，都有一个值X与之对应，见下表：在例2．1．1中，X是一个变量，它的取值依赖于样本点ω，因此，X是定义在样本空
在一些问题中，建立数量与基本事件的对应关系，将有助于我们揭示随机现象的统计规律性．我们将随机试验的结果与实数联系起来，将随机试验的结果数量化．先看一个例子．
例2．1．1 将一枚硬币抛掷2次，观察出现正面（H）和反面（T）的情况，用X表示出现正面的次数．那么，对于样本空间Ω中的每一个样本点ω，都有一个值X与之对应，见下表：
在例2．1．1中，X是一个变量，它的取值依赖于样本点ω，因此，X是定义在样本空间Ω上的一个函数．
有许多随机试验，它的结果本身是一个数．例如，抛一颗骰子观察出现的点数，其试验结果用1，2，3，4，5，6来表示．
定义2．1．1 设随机试验E的样本空间为Ω，如果对于任意的样本点ω∈Ω，有一个实数X＝X（ω）与之对应，则称X为随机变量（random variable）．
在本书中，我们一般用大写的字母X，Y，Z等表示随机变量，用小写的字母x，y，z等表示实数．(https://www.xing528.com)
从随机变量的定义，我们可以看到随机变量是定义在样本空间Ω上的函数，并且随机变量区别于普通函数有以下两点：
（1）普通函数是定义在实数集合上的，而随机变量是定义在样本空间Ω上的（样本空间Ω中的元素不一定是实数）．
（2）随机变量的取值随试验的结果（样本点ω）而定，而随机试验的各个结果的出现有一定的概率，因此，随机变量的取值也有一定的概率．例如，在例2．1．1中,
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引入随机变量以后，我们就可以用它来描述各种随机现象，并有可能应用“高等数学”的方法来深入广泛地研究随机现象及其统计规律性．
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