两套原始图像被选作加密图像，一套是二值图像，另一套是灰度图像。第一套如图9-3（a1）～（a4）所示；第二套如图9-3（b1）～（b4）所示。第一套二值图像的模拟结果如下。首先用四幅二值图像分别产生对应的四幅纯相位波函数。这四个波函数分别和四个随机相位掩模M1、M2、M3、M4相乘。这些随机密钥称为密钥1。然后分别对它们进行逆傅立叶变换产生四个新波函数，每一个新波函数设定在一个新图像的特定位置，再采用角谱方法分别传播一定距离。在仿真时，衍射距离分别为z1=18cm,z2=20cm,z3=22cm和z4=24cm。将这些不同距离的波函数进行叠加得到一个总的波函数。这些衍射距离可以充当密钥，称为密钥2。对总波函数进行傅立叶变换后乘以一个随机相位。然后进行相位去除和振幅去除操作。相位信息作为密钥3，振幅信息作为加密图像的密文，如图9-4（a）所示。无正确密钥重构图像如图9-4（a1）～（a4）所示。只用一个密钥解密的图像如图9-5（a）所示，其中，图9-5（a1）～（a4）、图9-5（b1）～（b4）和图9-5（c1）～（c4）分别为仅用密钥1、密钥2和密钥3重构的结果。两个密钥的重构结果如图9-6（a）所示，图9-6（a1）～（a4）、图9-6（b1）～（b4）和图9-6（c1）～（c4）分别为用密钥1与密钥2、密钥1与密钥3和密钥2与密钥3重构的结果。而采用完整密钥重构的结果如图9-7（a1）～（a4）所示。
灰阶图像的加密和解密模拟结果如图（9-4）～图（9-7）所示。加密图像的密文如图9-4（b）所示。无正确密钥重构结果如图9-4（b1）～（b4）所示。仅有一个正确密钥的重构结果如图9-5（b）所示，其中图图9-5（a1）～（a4）、图9-5（b1）～（b4）和图9-5（c1）～（c4）分别为仅用密钥1、密钥2和密钥3所重构的图像。两个密钥的解密结果如图9-6（b）所示，其中，图图9-6（a1-a4）、图9-6（b1）～（b4）和图9-6（c1）～（c4）分别为采用密钥1与密钥2、密钥1与密钥3和密钥2与密钥3解密的结果。采用全部正确密钥的解密结果如图9-7（b1）～（b4）所示。数值模拟结果表明对于大容量的加密图像而言，解密图像具有极高的图像质量和极低的串扰噪声。
图9-3 原始图像
图9-4 无正确密钥的重构图像
图9-5 仅用一个密钥的解密图像
图9-6 仅用两个密钥的解密图像(www.xing528.com)
图9-7 采用所有密钥的解密图像
解密图像的质量可以采用反映解密图像和原始图像之间关系的归一化互相关系数（NC）进行定量评估。NC可以采用式（9-10）来表示，其中R表示解密图像，O（x,y）表示原始的被加密图像，（i,j）表示图像的一个像素点，K和L分别表示图像的行数和列数。
解密图像和被解密图像的互相关系数如表9-1所示。从表9-1中可以看出，对于二值图像而言，互相关系数范围为0.9760～0.9996；对于灰阶图像而言，互相关系数为0.9335～0.9960，这说明在我们提出的方法中解密图像具有极高的图像质量。
表9-1 解密图像与原始图像的归一化互相关系数
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