三维物体纯相位全息图再现成果验证

7.4.1　二维数值再现结果

本实验利用MATLAB R2014a软件进行仿真，实验环境为3.60GHz Intel（R）Core（TM）i7-7700处理器、16GB内存、WIN10 64位操作系统。选取baboon图作为二维测试图，仿真结果如图7-5所示，图7-5（a）为原始图像；图7-5（b）和图7-5（c）为基于分层角谱的误差扩散法的再现像和相位全息图。计算散斑指数所选用的考察区域为图7-5（a）中的红色区域，像素点的邻域为9×9，图7-5（b）的散斑指数计算区域及邻域与图7-5（a）相同。利用式（7-9）计算出图7-5（a）的散斑指数为0.016，图7-5（b）的散斑指数为0.419。

图7-5　baboon仿真结果

7.4.2　三维数值及实验再现结果

误差扩散算法在纯相位全息再现像抑制散斑的应用中，目前所看到的只是抑制二维图像的散斑，并没有应用在三维物体的纯相位全息再现像的散斑抑制中，所以本文将分层角谱算法与误差扩散算法相结合，以达到对三维物体纯相位全息再现像散斑噪声抑制的目的。首先通过层析法对三维物体进行分层处理，然后利用角谱衍射公式计算每一层的复振幅传播到目标平面的复振幅分布并进行叠加，最终得到整个三维物体的复振幅分布，将其振幅值置为1，保留其相位项，得到两者之间的误差值，再利用误差扩散法原理对全息图进行计算，最终得到所需要的纯相位全息图，再对纯相位全息图利用角谱逆运算分层得到再现像。

为了验证本节所提算法的优越性，选取小火车模型作为三维物体进行数值仿真及光学实验，如图7-6所示。图7-6（a）为小火车的深度图，图7-6（b）为小火车的位置图。本节数值模拟仿真实验所用软件与实验环境和上节相同。

图7-6　三维小火车

首先通过分层角谱法计算得到三维物体的复振幅全息图，然后提取全息图的相位分布进行光学重建。光学实验光路如图7-7所示，光学实验实物如图7-8所示。其中光源是波长为532nm的激光，激光束穿过针孔后由准直透镜准直成平面波，准直光束通过偏振器后被分束器分开，一束照射到载有相位全息图的SLM上，该SLM是相位型SLM（Holoeye GAEA-2 VIS），它的像素间距为3.74μm，像素数为3840×2160像素。SLM的每个像素调制相位深度并将光反射回分束器，然后通过由空间滤波器形成的系统消除零级中断，Cannon 500D相机用于沿光轴捕获重建图像。

图7-7　光学实验光路

图7-8　光学实验实物

对小车模型距全息面d1=210mm、d2=220mm、d3=230mm分别进行再现，实验仿真结果如图7-9所示，图7-9（a）、（b）、（c）分别为d1=210mm、d2=220mm、d3=230mm的数值模拟再现像，图7-9（d）、（e）、（f）分别为d1=210mm、d2=220mm、d3=230mm的光学实验再现像。散斑指数的计算考察区域分别对应火车模型的头部、中部和尾部，像素点的邻域选为9pixel×9pixel。由式（9）计算出图7-9（a）的散斑指数为0.983，图7-9（b）的散斑指数为1.005，图7-9（c）的散斑指数为0.991。

图7-9　小车模型实验仿真结果

7.4.3　二维数值再现优越性分析(www.xing528.com)

为验证本文所提方法对纯相位全息图再现像散斑噪声抑制的有效性，分别对三种纯相位全息图产生方法，即直接去除振幅的方法、基于角谱理论改进的GS算法以及误差扩散法做了仿真模拟实验。仿真结果如图7-10所示。图7-10（a）为原始图像；图7-10（b）和图7-10（e）分别为直接去除振幅获取的纯相位全息图再现像和相位全息图，可以发现该方法的再现像相比于原始图像来说只有大致的轮廓图且有明显散斑存在，相位全息图分布杂乱；图7-10（c）和图7-10（f）分别为基于角谱理论改进的GS算法得到的再现像和相位全息图，可以发现该算法的成像质量有显著提高，相位全息图较图7-10（e）有所改善，但分布还是散乱；图7-10（d）和图7-10（g）为本文方法的再现像和相位全息图，可以看出本文方法的再现像不仅清晰，且相位全息图表面平滑分布，相比前两种方法有明显的优势。

为进一步说明本文中误差扩散方法的有效性，将通过全息再现像的散斑指数（SI），如表7-1所示，定性分析比较直接去除振幅的方法、基于角谱理论改进的GS算法与误差扩散方法抑制纯相位全息再现像噪声的效果。计算散斑指数所选用的考察区域为图7-10（a）中的红色区域，像素点的邻域为9pixel×9pixel，所有方法的再现像均采用相同区域及邻域进行散斑指数的考察。从表7-1中可以看出原图散斑指数最小，直接去除振幅的方法散斑指数为0.842，基于角谱理论改进的GS算法的散斑指数为0.577，误差扩散方法的散斑指数为0.419，由此可知，对于同幅图用三种方法进行纯相位散斑噪声抑制时，误差扩散法所得到的纯相位全息再现像散斑指数最低，这说明该方法的成像质量最好。另外，表7-2是原图像素同为100pixel×100pixel情况下，基于角谱理论改进的GS算法与误差扩散方法的运行时间比较，其中改进的GS算法迭代次数为50，从表中可以看出误差扩散方法的运行速度要比迭代方法快。通过上述比较，可以看出误差扩散方法的可行性及优越性。

图7-10　直接去除振幅方法、基于角谱理论改进和GS算法和误差扩散法模拟实验仿真结果

表7-1　原图及三种相位获取方法再现像的散斑指数比较

表7-2　两种方法的运行时间比较

7.4.4　三维数值及实验再现优越性分析

为了验证本书所提方法对三维物体纯相位全息图再现像散斑噪声抑制的有效性，分别对直接去除振幅的相位全息图及经过误差扩散处理后的相位全息图进行d1=210mm，d2=220mm，d3=230mm的再现，数值模拟仿真及光学实验结果如图7-11、图7-12所示。其中图7-11（a）、图7-11（b）分别为直接去除振幅的相位全息图和相位分布图；图7-11（c）、图7-11（d）分别为经过误差扩散处理后的相位全息图和相位分布图。对比图7-11（a）和图7-11（c）可以看到，直接去除振幅的相位全息图表面分布不均匀，存在散斑噪声，而经过误差扩散处理后的相位全息图的表面非常平滑，基本看不到噪声。对比图7-11（b）和图7-11（d）可以发现直接去除振幅的相位分布杂乱，幅度较大，经过误差扩散处理后的相位分布很明显呈现出有规律的浮动，幅度较小，整体上分布均匀。

图7-11　d1=210mm，d2=220mm，d3=230mm数值模型仿真和光学实验结果

最后将图7-12中的数值模拟实验结果和光学实验结果分别进行对比，可以发现直接去除振幅与经误差扩散处理后的再现像相比，明显有散斑噪声，经误差扩散处理后的再现像表面光滑且清晰，从图中右下角的局部放大图能更明显看出两者之间的清晰度差别。

图7-12　数值模拟和光学实验结果

SI的计算结果如表7-3所示。SI的计算考察区域分别对应火车模型的头部、中部和尾部，像素点的邻域选为9pixel×9pixel。由表7-3可知，原图的SI最小，直接去除振幅的三种不同重建距离的纯相位全息再现像的SI都大于1；经误差扩散处理后，纯相位全息再现像的SI有所减小，基本小于1，这说明误差扩散法对三维物体纯相位全息显示中散斑噪声的抑制是有效的，验证了所提方法的可行性。

表7-3　处理前后散斑指数比较