压缩感知理论突破了传统香农采样的“瓶颈”，它是采样与压缩同时进行的新理论框架，且只需要采样信号的部分有用系数就能很好地恢复出原始数据。经典的基追踪（BP）原理就是采用表示系数的范数作为信号表示稀疏性的度量，将L0范数最小化转化为L1范数最小化，通过求解L1最小范数将信号稀疏表示问题定义为一类具有约束性质的极值问题，从而转化为线性规划求解问题，来达到重构原始信号的目的。线性规划的标准形式是一个受约束的最优问题的定义式。
其中x∈RM，cTx是目标函数，b=Ax是一个等价约束的集合，且x≥0是边界条件。式（6-1）到式（6-5）的转化过程是：m=2p，x=（u,v），c=（1,1），A=（Φ,-Φ），b=y，f=u-v。
图6-2（a）的数据，是通过传感器对其场景和人物进行数据采样后存储、传输及通过一定的压缩技术再现得到的，传统的数据采样压缩方法都是先尽可能地采样更多的数据，再根据现有压缩原理剔除大量冗余数据后得到该场景的显示数据；其过程中大量采样数据被浪费，现根据压缩感知理论，通过使用压缩感知传感器，其在采样数据的同时对数据进行压缩，只需采样部分有用的数据就能很好地得到场景显示数据。虽然压缩感知传感器在采样的源头就大幅降低了采样数据，但要想恢复原场景信息，需要从这些较少的测量值中高效准确地恢复原场景数据，本文采用BP算法对原数据进行恢复，该算法不仅能够高效准确地恢复原信息，在一定的情况下还能消除高斯白噪声。最后利用得到的数据通过强大的计算机组大量地制作纯相位全息图将会更加容易。整个压缩采样及重构制作纯相位全息图的过程如图6-3所示。(www.xing528.com)
图6-3 压缩采样及重构过程
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