计算全息与图像加密：纯相位全息图

传统的纯相位全息图制作方法是用卤化银材料经过漂白等工艺制成，通过改变记录介质的厚度和折射率来制作纯相位全息图，它具有分辨率高、保存时间长等优点。但其缺点是制作过程繁杂，缺乏实时性。计算机科学成熟后，研究者对于用计算机产生纯相位全息图也进行了诸多尝试。本文采用错误减算法[1]对物光波进行迭代，从而恢复物波的新函数，并对新函数进行编码得到纯相位全息图，如图6-1所示：

图6-1　错误减算法

该算法在初始迭代时对预先空间域有初始相位的猜测，然后依照图6-1所示迭代，下面四个式子表示第k次迭代：(www.xing528.com)

式（6-1）中gk（x,y）的傅立叶变换是f（x,y）的初始估计，f（x,y）是原物波函数振幅。式6-2对计算得到的傅立叶变换Gk（u,v）进行限制，使它在形成Gk（u,v）[即F（u,v）的估算]时能够满足傅立叶域的约束。式（6-3）是G'k（u,v）的傅立叶逆变换。式（6-4）使产生的计算图像g'（x,y）进行限制，使它形成gk+1（x,y），即物体的一个新的物波函数的估计值能够满足物体域约束。其中（x,y）为空间域坐标，（u,v）是频域坐标。将最终迭代产生的纯相位物波函数编码生成全息图。本文以常用图“Lena”制成像素数为512pixel×512pixel的图像，如图6-2（a）所示，采用错误减法对其进行迭代生成纯相位物波函数后进行编码生成纯相位全息图，如图6-2（b）所示，并利用计算机进行模拟再现，得到再现图像如图6-2（c）所示。

图6-2　采用错误减法对“Lena”进行纯相位全真实验