基于上述理论分析之后，采用MATLAB对整个算法过程进行仿真，原始图像数据我们是选取安徽工程大学的首字母“GCDX”制成一张512pixel×512pixel的图像，如图5-3（a）所示，选用波长为632.8nm，参考光角为π/9等基本参数值，利用无透镜傅立叶变换产生图5-3（a）对应的全息图，如图5-3（b）所示，选用小波正交基作为图像的稀疏基，对图像进行稀疏化处理，并选用不同维度的高斯随机矩阵对稀疏信号进行测量，得到数据量少却又能代表原始全息图的矩阵，利用OMP算法对上述结果矩阵进行恢复得到全息图，最后再次利用无透镜离轴傅立叶逆变换恢复原始字母图像。图5-3（c）是没有将压缩感知理论运用于无透镜离轴傅立叶变换全息的再现图像。如图5-4所示的四幅图是原全息图在经过小波变换稀疏后不同压缩采样率下利用OMP算法重构出来的全息图像。观察图像发现，在压缩率为20%时就能够重构出较好纹理的全息图，而且，随着采样率的不断提高，得到的全息图纹理更加清晰、丰富。如图5-5所示的四幅图是对应图5-4全息图的再现像，从20%开始就能清晰辨认图中的字母信息，随着压缩采样率的提高，全息图再现像的整体效果越来越清晰。但就再现像中存在的“黑道”现象，可能是选用随机测量矩阵引入的噪声等造成的，将在下一阶段进行具体分析。表5-1则从定量的角度，准确反映出不同采样率下全息图再现图像与不结合压缩感知理论全息图再现图像之间的峰值信噪比及相关系数的大小。容易得出压缩率和峰值信噪比及相关系数成正比关系，而且在50%压缩采样率下就得到了与直接再现图像相关系数几乎为1。
图5-3 彩用MATLAB对“GCDX”进行仿真实验
图5-4 不同采样率下压缩重构的全息再现像
图5-5 不同采样率下重构的全息再现像
表5-1 不同采样率下的Psnr和Nc(https://www.xing528.com)
经MATLAB仿真实验后，具体分析了所提出算法的效果，为进一步验证该算法的可行性，在光学实验防震平台上搭建了一套基于DMD的全息再现系统，如图5-6所示。整个系统包括波长为632.8nm的He-Ne激光器、针孔滤波器、光学透镜、计算机实验设备、德州仪器公司生产的DMD。整个系统的实验过程为：将DMD及激光器通电，调整激光器、针孔滤波器、光学透镜及DMD液晶屏的中心位于一条直线上，将计算机制得的不同采样率下重构的全息图加载到DMD中，调整DMD液晶屏的倾斜角使图像能够很好地再现到显示屏幕上。利用数码相机对不同采样率下再现的全息图进行采集，得到图5-7。其中图5-7（a）为未使用压缩感知理论实验再现像，其结果非常清晰。图5-7（b）到图5-7（g）为不同采样率下，全息图的再现像。观察图5-7发现，采样率为20%时很难辨认再现像信息，这可能是实验过程中器件误差、系统误差、外在环境等因素的影响所致。但随着压缩采样率的提升，再现像中字母信息逐渐清晰呈现。
图5-6 基于DMD的全息再现系统
图5-7 不同采样率全息再现像
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