高等数学试题分析(2017)练习题及解答

1．求直线L：在平面Π：x＋y＋z＝0上的投影直线方程．

2．直线L投射到平面Π：x＋y＋z＋1＝0上，求反射线所在直线方程．

3．求点P（3，－1，2）到直线L的距离d．

4．求点A（4，1，－2）到直线L：的距离d．

5．求过点P（3，1，－2），且与直线

都相交的直线L 的方程．

6．已知直线L1：和直线L2：x＋1＝y－1＝z相交，求λ的值．

7．试证直线和直线相交，并写出由此两直线决定的平面方程．

8．求过点M（2，1，3）且与直线L：垂直相交的直线方程．

9．求过点A（－1，2，3），垂直于直线L且平行于平面

Π：7x＋8y＋9z＋10＝0

的直线方程．

10．求过点（－4，6，－2），与平面6x－2y－3z＋1＝0平行，且与直线(www.xing528.com)

相交的直线方程．

11．试求过点A（3，－1，2）且与z轴相交，又与直线L1：x＝2y＝3z垂直的直线方程．

12．一直线过点M0（2，－1，3）且与直线L＝－y＝z＋2相交，又平行于平面Π：3x－2y＋z＋5＝0，求此直线方程．

13．设直线L：x＝在平面Π 内，且平面Π 垂直于xOy 平面，求平面Π 的方程．

14．设平面Π经过原点及点A（6，－3，2），且与平面Π1：4x－y＋2z＝8垂直，求Π 的方程．

15．求过点（1，2，1）且与直线及直线＝－z都平行的平面方程．

16．试求过直线且与曲面z＝x2＋y2相切的平面方程．

17．问通过两直线能否决定一平面？若能，则求此平面的方程．

18．设有直线L1：和直线L2，试问：L1和L2是否相交？若相交，求出交点；若不相交，求出L1与L2的距离．

19．求两条直线L1＝y－1＝z－2与L2：之间的距离d．

20．求母线平行于向量j＋k，准线为的柱面方程．