计算机数的表示-单片机应用技术　第4版

在实际控制过程中，数是有正有负的，而计算机只能识别0、1两种信息，那么正、负数在计算机中如何表示呢？

1.机器数与真值

机器数是指机器中数的表示形式。它将数值连同符号位一起数码化，表示成一定长度的二进制数，其长度通常为8的整数倍。机器数通常有两种：有符号数和无符号数。有符号数的最高位为符号位，代表了数的正负，其余各位用于表示数值的大小；无符号数的最高位不作为符号位，所有各位都用来表示数值的大小。

真值是指机器数所代表的实际正负数值。

有符号数的符号数码化的方法通常是将符号用“0正1负”的原则表示，并以二进制数的最高位作为符号位。

2.有符号数的表示方法

有符号数的表示方法有原码、反码和补码3种。以下均以长度为8位的二进制数表示有符号数。

（1）原码表示法

将8位二进制数的最高位（D7位）作为符号位（0正1负），其余7位D6～D0表示数值的大小。

例如：＋55的原码为　0 0110111B

　　　-55的原码为　1 0110111B(www.xing528.com)

有符号数的原码表示范围为-127～＋127（FFH～7FH），其中0的原码有两个00H和80H，分别是＋0的原码和-0的原码。原码表示简单，与真值转换方便，但进行加、减运算时电路实现较为繁杂。

（2）反码表示法

正数的反码与原码相同，但负数的反码其符号位不变，其余各数值位按位取反。

例如：＋0的反码为　0 0000000B；　＋127的反码为　0 1111111 B

　　　-0的反码为　1 1111111 B；　-127的反码为　1 0000000 B

有符号数的反码表示的范围为-127～＋127，其中0的反码与原码类似，也有两个值。

（3）补码表示法

正数的补码与原码相同，负数的补码等于其反码加1（即相应数值的原码按位取反，再加1）。

例如：-127的补码为　1 0000001B；-1的补码为　1 1111111B。

有符号数补码表示的范围为-128～＋127，其中0的补码只有一种表示，即＋0＝-0＝00000000。当有符号数用补码表示时，可以把减法转换为加法进行计算。