三江平原井灌区水资源分析与可持续利用

针对节水灌溉条件下井灌水稻的优化灌溉制度进行实例计算，有关资料见表5-11。表5-11 中生育阶段编号为：①返青与分蘖期；②拔节孕穗期；③抽穗开花期；④乳熟期。黄熟期由于不需灌水，故可以不参加计算。

采用RAGA求解。以1999 年为例：

表5-11　三江平原富锦试区井灌水稻非充分灌溉下优化灌溉制度求解原始数据

（一）确定目标函数

（二）确定需要优化的参数（优化变量）及其约束条件

设q1＝q0＝Q，h1＝h0＝20mm；Q 为用户逐次输入的总供水量，mm；ak为MAT_LAB5.3 编程中各个参数的统一表达。k＝1，2，…，M，M 为待优化的参数数目。

令：

根据约束方程、状态方程及式（5-41）～式（5-44），得出各变量之间的关系为：

约束条件为式（5-47）～式（5-50）：

从上面可知，本问题需要同时优化15 个参数。

（三）确定待优化参数的初始取值区间，见表5-12

表5-12　RAGA寻优时待优化参数的初始取值区间

（四）RAGA寻优

选定父代初始种群规模为n＝400，交叉概率pc＝0.80，变异概率pm＝0.80，优秀个体数目选定为20个，α＝0.05，加速运行，得出在不同供水量下目标函数（相对产量）的最优值及其相应的参数取值。详见表5-13（1～11）。

确定三江平原井灌水稻非充分灌溉下优化灌溉制度见表5-14。

若以1998年为例，参照前述方法，即可得到三江平原井灌水稻非充分灌溉下优化灌溉制度，具体见表5-15、表5-16（1～10）和表5-17。

表5-13（1）　RAGA—DP寻优计算结果表

表5-13（2）　RAGA—DP寻优计算结果表

表5-13（3）　RAGA—DP寻优计算结果表

表5-13（4）　RAGA—DP寻优计算结果表

表5-13（5）　RAGA—DP寻优计算结果表

表5-13（6）　RAGA—DP寻优计算结果表

表5-13（7）　RAGA—DP寻优计算结果表

表5-13（8）　RAGA—DP寻优计算结果表

表5-13（9）　RAGA—DP寻优计算结果表

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表5-13（10）　RAGA—DP寻优计算结果表

表5-13（\d+）　RAGA—DP寻优计算结果表

表5-14　三江平原井灌水稻非充分灌溉优化制度表

表5-15　三江平原富锦试区井灌水稻非充分灌溉下优化灌溉制度求解原始数据

表5-16（1）　RAGA—DP寻优计算结果表

表5-16（2）　RAGA—DP寻优计算结果表

表5-16（3）　RAGA—DP寻优计算结果表

表5-16（4）　RAGA—DP寻优计算结果表

表5-16（5）　RAGA—DP寻优计算结果表

表5-16（6）　RAGA—DP寻优计算结果表

表5-16（7）　RAGA—DP寻优计算结果表

表5-16（8）　RAGA—DP寻优计算结果表

表5-16（9）　RAGA—DP寻优计算结果表

表5-16（10）　RAGA—DP寻优计算结果表

表5-17　三江平原井灌水稻非充分灌溉优化制度表

（五）RAGA—DP模型讨论与说明

（1）灌溉定额较小时，水稻产量随灌溉定额（供水量）的增加而增加，刚开始时增加幅度较大，随着灌溉定额的加大，产量增加的幅度明显减小，即灌水的边际效益减小，到一定灌溉定额时，再增加供水对增产无益，见图5-19。优化灌溉制度不仅提供了水稻产量随供水量而变化的过程，也指出了某种年型条件下为达到丰产而需要的灌溉定额，从而避免水量浪费。1999 年（中等干旱年）三江平原富锦试区井灌水稻本田期净灌溉定额只需要4500m3∕hm2，即可使相对产量达到95%以上。

图5-19　每公顷供水量（mm）与相对产量（Y∕Ym）的关系图

（2）由于优化灌溉制度系按各阶段水量对产量的综合影响而确定，能以较小的灌溉定额取得高产。例如1999年富锦试验区生育期内有效降雨量为2069m3∕hm2，满足生产基本要求时需净灌溉定额为4500m3∕hm2，有效降雨与灌溉合计稻田供水量为6569m3∕hm2。而当地节水灌溉经验（浅、湿、干结合间歇灌溉）丰产时田间供水量约为8000m3∕hm2左右。可见，优化灌溉可以节水1531m3∕hm2（节水17.9%）。三江平原传统的灌溉方式灌溉定额高者可达15000m3∕hm2，低者为7500m3∕hm2，平均为11250m3∕hm2。由于近年来推广节水灌溉（充分灌溉条件下），采用水稻间歇灌溉，浅—湿—干—晒田相结合控制水层等节水灌溉措施，使灌溉定额大大降低，平均节水30.7%。而采用非充分灌溉比充分灌溉还节水17.9%，若使相对产量达到1.00（丰产要求），则需要灌水5500m3∕hm2，在节水灌溉经验基础上省水5.4%，可见节水效率及相应的经济效益是可观的。

（3）当三江平原地下水资源出现供水紧张时，优化灌溉制度的指导意义更加突出。当水量不足时，大多是凭经验办事，灌“关键水”，优化灌溉则可以指导在不同的缺水程度下如何在时间上定量分配水量，以使相对产量最大，减产损失最小，并且可以直接估计减产损失。在干旱年份，优化灌溉制度的节水效果更佳。

（4）另外，降雨对水稻的灌溉制度影响很大。由于降雨量大小及时程分配的不同，所作出的优化灌溉制度也就不同。表5-14属于富锦试区1999 年实测结果，其中，降雨量、蒸发蒸腾量、渗漏等均采用田间小气候观测试验站观测的同期实测资料。关于降雨具体数值可能与当地气象部门的资料有所出入。1999 年生育阶段有效降雨总量为206.9mm（2069m3∕hm2），最优经济灌溉定额为450mm（4500m3∕hm2）。而1998 年降雨较多，生育阶段为265.6mm（2656m3∕hm2），比1999 年多58.7mm（587m3∕hm2），故最优经济灌溉定额比1999 年要少，大约为50mm左右（500m3∕hm2）。符合实际情况。

（6）采用加速遗传算法（RAGA）与动态规划（DP）相结合，解决了传统逐次渐进法（DPSA）的经常寻不到最优值以及陷入局部最优（早熟、过早收敛）的缺陷，并且同时优化15 个参数，通过调整各个参数间的分配，使得目标函数值达到最大。运算速度、精度及寻优效果明显提高。

（7）表5-15列出的为RAGA—DP实际寻优结果，各参数取值实际操作时可以取为整数。