大气压等离子体射流中最小种子电子密度的研究

如前所述，等离子体子弹推进模式的转变是由种子电子密度（SED）的变化引起的，它导致等离子体起始放电的抖动。对于N-APPJ在可重复模式下推进所需的最小种子电子密度，可以从放电模式转变的临界频率来估算。根据所测得的临界频率，可以得到维持重复推进模式电子密度的最大衰减时间。因此，如果已知初始电子密度和电子衰减演化过程，就可以计算出临界频率时的种子电子密度。

首先，根据测量到的放电电流可以估算出初始电子密度。电子衰减过程在放电结束后主要有以下三种主要的途径，即电子吸附、电子-离子复合和扩散。电子和扩散系数De和DO2-正比于1/P，所以在较低的气体压力下，扩散的作用更明显。电子和密度的衰减行为可以表达如下：

其中，下标“e”、“p”、“M”表示电子、正离子和中性粒子，Λ表示扩散长度[176]。这里，katt是吸附速率，krec是复合速率[171～182]。对于纯He，O2浓度太低以至于对种子电子贡献不大。在这种情况下，电子密度衰减过程可以近似由式（5.4.1）计算出来。

当加入O2时，维持等离子体子弹在可重复模式下推进的临界频率增大了。众所周知，当混入O2时，由于吸附作用，电子在远小于脉冲关断时间的时间内就被O2吸附，这种情况下，的去吸附是种子电子密度的重要来源，因为高压电极尖端附近和等离子体子弹头部的电场足够高，从而使电子从中去吸附。去吸附产生的电子密度可以通过式（5.4.3）计算，即

其中，kdet为去吸附速率。需要强调的是，kdet取决于约化场强E/N的值。因此，只有当电场足够大时，从中去吸附的电子才对种子电子密度有显著影响。

当E/N的值大于150Td，去吸附作用的贡献才能比较明显[113]。根据脉冲上升时间、放电延迟时间和电极结构可以估计出约化场强大于150Td时的时间。

根据式（5.4.1）～式（5.4.3），给定初始电子密度，结合简单的零维动力学模型就可以得到电子密度的衰减曲线。对于氦气大气压等离子体射流[171]，虽然初始电子密度未知，但氦气等离子体射流的初始电子密度应在1011～1013cm-3之间[183～184]，种子电子密度为1011cm-3、1012cm-3、1013cm-3时对应的衰减曲线如图5.4.5所示。氦气等离子体射流的推进模式发生转变时对应的临界频率为250Hz，对应的衰减时间为4ms。由此可得，当初始电子密度在从1011cm-3到1013cm-3范围内变化时，氦气等离子体射流在可重复模式中推进所需的最小的种子电子密度为1×109～1.3×109cm-3。从图5.4.5可以看出，初始电子密度对临界种子电子密度的影响不大。

为了进一步研究可重复模式所需的最低种子电子密度是否与气体成分有关，理论上，可以在大气压条件下，通过调节等离子体射流工作气体组分，然后测量其初始电子密度和临界频率，最后根据得到的结果和式（5.3.1）、式（5.3.2）、式（5.4.1），就可以计算出在不同的气体组分时可重复放电模式所需的最小电子密度。然而，对于不同的气体组分，如果掺入空气时，要产生高分子气体混合比的等离子体射流需要更高的电压，但这种电源不易获得，因此实验可以在0.2个和0.04个大气压下进行。对于不同的气体组分，计算可重复放电模式时所需的最小种子电子密度，如图5.4.6和图5.4.7所示。

图5.4.5　不同初始电子密度时，大气压氦气N-APPJ电子密度的衰减曲线[172](www.xing528.com)

图5.4.6　总气压为0.2个大气压条件下，氦气掺加0%、0.5%、1%、2.5%、5%和10% O2时等离子体射流重复推进模式需要的最小种子电子密度[185]

图5.4.7　总气压为0.04个大气压条件下，氦气掺入O2比例为0%、5%、10%和25%的He/O2混合气体可重复推进模式需要的最小种子电子密度[185]

从图5.4.6和图5.4.7中可以看出，最小种子电子密度与氧浓度关系不大，在0.2个大气压和0.04个大气压下分别为108cm-3和107cm-3的量级[185]。

此外，模拟结果表明，在0.2个大气压下，对于纯氦气等离子体射流来说，前序放电产生的剩余电子密度约为108cm-3，它们是种子电子的主要来源。当氦气中加入少量（如1%）O2，脉冲频率为10kHz时，如图5.4.8所示，剩余电子密度低于106cm-3[185]，此时剩余电子密度比等离子体在可重复模式下推进所需的种子电子密度低两个数量级，因此去吸附时释放出来的电子变为种子电子的主要来源。在0.04个大气压下也是类似的。

图5.4.8　气压为2×104Pa条件下He中掺入不同比例O2时，密度和电子密度在放电结束后随时间的变化曲线[185]

（a）氧气0%；（b）氧气0.5%；（c）氧气1%；（d）氧气2.5%；（e）氧气5%；（f）氧气10%

当空间电荷引起的电场E′与外场E0相当时，则初始的电子雪崩进一步发展为流注放电[29]，因为等离子体射流也属于流注放电，除了种子电子密度在这两种放电之间的差异，等离子体子弹也应该满足这一标准。为了验证这一假设，根据估算的nseed，即可计算离阳极lav处由雪崩产生的空间电荷，从而得到空间电荷引起的电场。结果发现，当气体压力为2×104Pa时，空间电荷引起的局部电场E′为13.1kV/cm，此时电源施加电场E0为15.8kV/cm，与空间电荷引起的局部电场E′相当接近。类似地，当气体压强为4×103Pa时，空间电荷引起的电场为19.2kV/cm，E0值则为19.2kV/cm，两者相等。因此，当种子电子密度达到临界值时，流注将在一定时间内出现，这意味着等离子体将以重复放电模式推进。然而，如果种子电子密度低于临界值，雪崩需要更多的时间来发展，直到它所产生的空间电荷的电场满足流注形成的条件。在这种情况下，放电以随机模式推进。