大气压非平衡等离子体射流的分节现象

最初观察到射流的动态过程时，人们发现射流实际上是一个快速向前推进的发光的电离体。这个快速向前推进的电离体被称为等离子体子弹。对于脉冲直流电压或者千赫兹交流电压驱动的射流来说，人们均发现等离子体射流以子弹的形式向前推进。尽管当时人们并不完全理解等离子体子弹现象的物理机制，但却普遍接受了射流推进中的等离子体子弹现象。那么，等离子体射流还有没有其他的推进形式呢？人们在研究脉宽对射流动态行为的过程中发现，在脉宽极长时，射流表现出奇异的形态，不仅观察到子弹行为，还观察到始终不发光的暗区和持续发光的亮区[44]。本节将通过对这些新现象进行讨论，分析射流出现这种行为的机制，同时也进一步解释射流以子弹形式推进的原因。

实验采用的射流装置如图3.7.1（a）所示，该装置与图1.5.1中所采用的装置结构相同。高压电极由一根2mm直径的铜丝插入到4cm长的单端封口石英玻璃管内构成。石英玻璃管的内径为2mm，外径为4mm。将铜丝连同石英玻璃管一起放到针筒中，石英玻璃管的尖端达到针筒的底部。针筒的内径约为6mm，喷嘴的直径约为1.2mm。从针筒的尾部通入氦气，气流从喷嘴流出。在高压电极上加载脉冲高压，则在石英管的尖端产生一团弥散的等离子体，该等离子体沿着喷嘴到达外部空间形成一束等离子体射流。

放电采用脉冲直流电源驱动，脉冲重复频率为1kHz，脉宽为300～999.7ns，脉冲电压为8kV，He气流速度为1L/min。

图3.7.1（b）、（c）、（d）分别给出了脉宽为2μs、998μs、999.1μs时的电压、电流波形。需要指出的是，尽管图3.7.1（c）、（d）看起来像负脉冲，但实际上它是正脉冲，其高电平为8kV，低电平为0kV，并没有负向偏置。只是由于脉冲占空比超过了99%，为了使图像看起来更清楚，这里给出的是前一个电压脉冲下降沿到后一个电压脉冲上升沿之间的一段电压、电流波形，所以看起来电压脉冲下降沿在前而上升沿在后。

图3.7.1　大气压下低温等离子体射流装置示意图及其电压、电流波形[44]

（a）装置示意图；（b）脉宽2μs；（c）脉宽998μs；（d）脉宽999.1μs。由于脉宽为998μs和999.1μs时前一个脉冲的下降沿和后一个脉冲的上升沿间隔时间只有2μs和0.9μs，为了使图形看起来更清楚，图（c）和图（d）中给出的是前一个脉冲下降沿到后一个脉冲上升沿期间的波形

图3.7.2给出了三种不同脉宽下射流的照片。可以看出当脉宽为2μs时，射流的照片与通常观察到的情况相同。但是，脉宽增大到998μs时，射流呈现出完全不同的形态，整个射流区域分成两节，即邻近喷嘴的一段亮区（Ⅰ）和前端的一段暗淡区域（Ⅱ）。当脉宽进一步增大到999.1μs时，射流变成了三个区域，即暗区（Ⅰ）、亮区（Ⅱ），以及暗淡区域（Ⅲ）。需要强调的是，这里相机的曝光时间是1μs，而不是通常的几个纳秒量级。也就是说，这里获得的是整个上升沿放电的积分图像。值得特别指出的是，如图3.7.2（c）所示，仅靠喷嘴处的Ⅰ区呈现为暗区。事实上此时用肉眼看，它也明显呈现为三个区，其中Ⅰ区也明显暗于Ⅱ区。

图3.7.2　在不同的脉宽下等离子体射流所呈现出的三种不同形态[44]

（a）脉宽为2μs时等离子体射流为一个亮度逐渐减弱的发光体；（b）脉宽为998μs时射流出现一节亮区（Ⅰ）和一节暗淡区域（Ⅱ）；（c）脉宽为999.1μs时射流呈现出三个区域，即暗区（Ⅰ）、亮区（Ⅱ），以及暗淡区域（Ⅲ）。图中每张照片的曝光时间为1μs，快门开启的时间为图3.7.1（b）～（d）中的零时刻

为了了解该现象的产生机理，利用ICCD拍摄了射流在上升沿和下降沿放电的动态过程。图3.7.3、图3.7.4、图3.7.5分别给出了脉宽为2μs、998μs、999.1μs时射流的动态过程。从这些高速照片中可以清楚地看到射流在推进过程中所呈现出来的截然不同的形态。

当脉宽为2μs时，射流的动态过程是典型的子弹推进形态，这和之前的报告相同。等离子体在528ns时出喷嘴，在628ns时射流推进到约1cm位置。随着子弹不断向前推进，子弹与喷嘴之间的区域迅速变暗。最终等离子体子弹的推进速度下降，其发光区的体积也逐渐减小。

当脉宽增加到998μs的时候，射流的推进过程呈现出完全不同的形态，如图3.7.4所示。此时放电发生的时间更早，并在278ns的时候在喷嘴外出现一节亮的区域，这一亮区并不向前推进，而是亮度逐渐增强。在428ns时，亮区的前端产生一个等离子体子弹，并逐渐和亮的等离子体区域分离。50ns之后该等离子体子弹已经完全和等离子体亮区分离，并在亮区和等离子体子弹之间形成一条暗通道。随着等离子体子弹向前推进，其体积和速度都逐渐减小，同时等离子体亮区也不断变暗。此时等离子体子弹的推进速度大约是脉宽为2μs时的三分之一。

图3.7.3　脉宽为2μs时上升沿放电的射流的高速照片[44]

相机曝光时间5ns，每张图上的时间标签和图3.7.1（b）的时间对应

这里顺便指出的是，如果曝光时间太长，或者等离子体的推进速度足够快，那么用相机观察一个很小的等离子体子弹快速向前推进的过程的话，也可能显示为一个亮区。为了排除这种可能性，将ICCD的曝光时间设置为2ns，拍摄到的结果没有变化，仍然观测到这一亮区。这一结果说明亮区现象并不是高速推进的等离子体子弹形成的。

图3.7.5是当脉宽为999.1μs时电压上升沿时刻射流的动态过程。从图中可以看出，随着脉宽进一步增大，放电开始的时间更早，在173ns时刻离喷嘴约4 mm处出现了一段等离子体亮区。在亮区和喷嘴之间为暗区。在273ns的时候，亮区的右端形成了一个等离子体子弹，并开始向前推进。100ns以后，该等离子体子弹和亮区完全分离，在子弹和亮区之间形成了另一段暗区。随着子弹向前推进，其发光部分体积和速度逐渐下降，在此过程中喷嘴和亮区之间的暗区并没有发生明暗变化，而亮区则随子弹一起逐渐变暗。

图3.7.4　脉宽为998μs时上升沿射流的高速照片[44]

曝光时间5ns，每张图上的时间标签和图3.7.1（c）的时间对应

图3.7.5　脉宽为999.1μs时上升沿射流的高速照片[44]

曝光时间5ns，每张图上的时间标签和图3.7.1（d）的时间对应(www.xing528.com)

图3.7.6给出了脉冲下降沿的动态过程。从图中可以看出，无论是在脉宽2μs还是998μs的情况下，下降沿都没有产生等离子体子弹现象，而是形成一段长度不到1cm的亮区。脉宽为999.1μs时，脉冲下降沿放电射流的动态过程与998μs时的情况相似。

进一步研究发现，这种长脉宽下射流呈现出的亮区、暗区的分节现象并不是在脉冲重复频率为1kHz的时候所特有的。改变频率的时候，在脉冲占空比接近100%的时候同样会出现类似的现象。图3.7.7就是当脉冲重复频率为8kHz，脉宽为249.7μs（占空比为99.88%）时脉冲上升沿放电的动态过程。同样可以观察到射流首先在喷嘴附近形成一个亮区，并随后在亮区右端产生一个向前传播的等离子体子弹。

图3.7.6　脉宽为2μs和998μs时下降沿时刻射流的高速照片[44]

（a）2μs；（b）998μs。曝光时间5ns，每张图上的时间标签分别与图3.7.1（b）和（c）的时间对应

图3.7.7　频率为8kHz，脉宽为249.7μs时上升沿时刻射流的高速照片[44]

曝光时间5ns，零时刻为电压开始上升的时刻

由于采用脉冲直流高压放电时，一个电压脉冲会有两次放电，它们分别发生在脉冲的上升沿和下降沿时刻。当脉宽足够长时，前一次脉冲的下降沿放电就会影响到后一个脉冲的上升沿放电，即通过剩余的空间电荷来影响。因此可以通过数值模拟的方法估算不同脉宽下上升沿放电之前通道中剩余电子的分布，并通过剩余电子的密度分布来分析等离子体射流推进过程中的反常现象。

图3.7.8中给出了利用Fluent软件模拟得到的氦气流中空气浓度的二维分布和氧气摩尔质量分数的轴向分布。

图3.7.8　氦气流中空气和氧气的分布情况模拟结果

（a）气流中由扩散导致的空气浓度的二维分布；（b）气流中沿轴向r=0mm和r=0.4mm处的氧分子摩尔质量分数的分布[44]

下面对放电通道中剩余电子的密度分布进行估算。Martens等人指出，当氦气中空气的浓度高于10-4，是主要的正离子[45]。在本节的模型中包括了，以及电子。模型中包含的反应及反应系数从文献中获得的，具体见表3.7.1[45～49]。气体温度设定为300K[5]，假定电子温度为1eV。根据已有的数值模拟文献，放电所产生的等离子体电子密度一般为1012cm-3数量级。因此假定上升沿放电和下降沿放电之后等离子体射流中心轴线上（r=0mm）的电子及正离子密度呈轴对称均匀分布，即ne=np=1012cm-3。

表3.7.1　模型中所包含的反应及其反应系数[44]

模拟所得结果如图3.7.9所示，当脉宽为2μs的时候，上升沿放电之前，喷嘴附近的剩余电子密度约为109cm-3。而离喷嘴距离大于约4 mm的地方，剩余电子密度迅速降低，这是由于空气扩散导致的。当脉宽很长时，剩余电子密度在距离喷嘴8～10mm的位置出现突变。突变点之前的电子密度为1011cm-3量级，而突变点之后为104cm-3量级。突变点的位置正是下降沿放电产生的射流的所能达到的最远的距离。显然，紧靠喷嘴的区域内电子密度较高的原因是因为前一个脉冲的下降沿放电覆盖了这一区域，而且前一次下降沿和此次上升沿之间的间隔时间短，所以电子密度可以维持在较高水平。而突变点之后的区域中的剩余电子是前一个脉冲的上升沿放电所产生的，它们经过了一个脉冲周期（1ms）的衰减，电子密度降到很低。

图3.7.9　模拟得到的不同的脉宽下剩余电子密度沿轴向的分布[44]

等离子体子弹往前推进时，在其后面留下的暗通道中的电子密度约为1012cm-3。由于暗通道电子密度足够高，所以它具有较高的电导率，因此暗通道内的电场强度较弱，其压降通常为几千伏每厘米[50]。所以暗通道实际上相当于一个延长的电极，而等离子体子弹实际上相当于这个延长的电极的尖端放电。

当脉宽介于990μs和998μs之间时，上升沿放电会在喷嘴外部紧靠喷嘴附近产生一个亮的等离子体区域，并在亮区的尖端产生一个向前推进的等离子体子弹。当电压脉宽小于990μs时不会出现这种现象，这是由剩余电子的密度差异导致的。随着脉宽的增加，前一个脉冲的下降沿放电和后一个脉冲的上升沿放电的间隔时间缩短。所以在后一个脉冲上升沿放电发生的时候，前一个脉冲的下降沿放电所产生的剩余电子密度还较高。放电发生的时候，图3.7.2（b）中区域Ⅰ具有较高的电导率，但是与通常的暗通道相比，区域Ⅰ的电导率又相对较低，所以其中的电场强度相对较强，电子温度较高，可以产生一定程度的激发和电离，形成发光的亮区。而图3.7.2（b）中距离喷嘴更远的区域Ⅱ由于下降沿射流没有到达这一区域，所以此处空间电荷密度低，等离子体以子弹的形式推进。图3.7.9中给出了数值模拟得到的剩余电子密度的轴向分布。从图中可以看出，当脉宽为998μs的时候，图3.7.2（b）所示的区域Ⅰ中的剩余电子密度约为4×1011cm-3，而区域Ⅱ内的剩余电子密度约为104cm-3。这和前面的分析相吻合。

当电压脉宽大于998μs的时候，上升沿放电时刻喷嘴前端区域内的剩余电子密度更高。因而图3.7.2（c）中所示的区域Ⅰ中的电导率更高，而电场强度则更弱，电子温度更低，因此没有足够的能量来产生电离和激发，所以形成了一段暗区。图3.7.2（c）中的区域Ⅱ内形成发光的亮区的原因与上一段分析的3.7.2（b）中区域Ⅰ的形成机理相同。图3.7.2（c）中所示的区域Ⅲ内，由于前一个脉冲的下降沿放电没有到达这一区域，所以这里的剩余电子密度低，因而射流以子弹的形式传播，这与图3.4.2（b）中所示的区域Ⅱ类似。

综合本节的内容可以发现，当脉宽足够长，以至于前一次下降沿放电和后一次上升沿放电之间的间隔时间和电子的寿命可比时，射流的推进过程呈现出两种全新的形态。当这一间隔时间介于2～10μs时，喷嘴前端会形成一段持续发光的亮区，并在亮区尖端形成一个等离子体子弹向前推进。亮区的形成原因则是因为该区域有中等的电子密度，可以维持一定程度的激发和电离，所以呈现为持续发光的亮区。当剩余电子密度低至104cm-3时，电场强度足够强，所以等离子体以子弹形式推进。

当这一间隔时间小于2μs时，在亮区和喷嘴之前会形成一个不发光的暗区。暗区的形成原因在于前一次下降沿放电剩余的电子密度非常高，使这一区域内的电场强度很低，电子温度低，不能激发，因而表现为暗区。