1）区间估计的概念
对于参数的点估计，只要给定样本观测值就能通过估计量算出未知参数的近似值，简单直观.但是用点估计得到的估计值与未知参数的误差究竟有多大，在点估计中没有反映出来.在实际问题中，希望能够根据样本给出未知参数的一个范围，使它以比较大的可能性包含未知参数的真值，这种估计称为参数的区间估计.
2）置信区间
置信区间表达了区间估计的准确性；置信水平1－α 表达了区间估计的可靠性；显著性水平α 表达了区间估计的不可靠概率，即置信区间不包含θ 真值的可能性.
进行区间估计时，必须兼顾置信区间和置信水平两个方面.置信水平1－α 越大，置信区间相应也越大，准确性就越小.一般地，可在一定置信度下，适当增加样本容量以获得较小的置信区间.
3）正态总体的置信区间
设x1，x2，…，xn 是来自总体X～N（μ，σ2）的一个随机样本，其置信度为1－α（0＜α＜1），当σ2 为已知时，讨论均值μ 的置信区间.
【例20.7】 已知某灯泡的使用寿命X（单位：h）服从正态分布N（μ，325），随机抽出10只测试其寿命，所得数据如下：(www.xing528.com)
求μ 的置信度为0.95 的置信区间.
【例20.8】 在医院出生的婴儿的体重服从正态分布，现随机抽取16 名，测得体重为（单位：kg）
试对婴儿体重的方差进行区间估计.（置信度为0.95）
1－α＝0.95，α＝0.05，自由度为16－1 ＝15.查χ2 分布表：当n ＝15、概率为0.975 时，λ1 ＝6.262；当n ＝15、概率为0.025 时，λ2 ＝27.488.
置信区间下限为
置信区间上限为
因此，方差σ2 的置信区间为［0.093，0.409］.
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