《高等数学基础（下）》古典概型

如果随机试验具有如下两个特点：

（1）基本事件的总数为有限个；

（2）每个基本事件发生的可能性相同.

则称该试验为古典概型.这就是说，在讨论的基本事件空间Ω 中，基本事件是有限个，并且

定义18.9　设古典概型随机试验的基本事件总数为n，事件A 由基本事件中的m 个组成，则事件A 的概率为

该定义称为概率的古典定义.

【例18.5】　从1，2，…，9，10 十个数中，随机地取出一个数，问事件“A＝｛取得的数字是3 的倍数｝”的概率是多少：

【解】　基本事件总数为n ＝10，事件A 只能取得3，6，9，即m＝3，于是(www.xing528.com)

【例18.6】　10 个灯泡中有3 个是坏的，任意抽取4 个，问下列事件发生的概率是多少？

（1）恰有2 个灯泡是好的；（2）4 个灯泡全是好的.

【例18.7】　抛掷两个质地均匀的骰子，求事件A＝｛出现的点数之和为11｝的概率.

【解】　记抛掷两个骰子出现的点数为（i，j），由于i，j 各有6 种取法，故基本事件总数n ＝6×6 ＝36，又事件A 包含的基本事件数m＝2，因此

【例18.8】　袋中有N 个白球，1 个黑球，把球一个一个地随机抽出，求事件A ＝｛第K次抽出的是黑球｝的概率.

【解】　把N＋1 个球看作是不同的，每次试验可以看作把N＋1 个球一个一个地取出来并按顺序在N ＋1 个位置上排成一排，每一种排法就对应一个试验，故基本事件总数n ＝（N＋1）！，要使第K 次抽出黑球，只需在第K 个位置上排黑球，其余N 个位置上任意排白球，故事件A 包含的基本事件数m＝1×N！，由此可得