首页 理论教育 事件关系:高等数学基础(下)的成果

事件关系:高等数学基础(下)的成果

时间:2023-11-18 理论教育 版权反馈
【摘要】:随机事件可以看作是基本事件全集的一个子集.因此,我们可以用集合的观点来讨论事件之间的关系.1)包含关系定义18.1在试验中,如果事件A 发生必然导致事件B 发生,则称事件B 包含事件A,记为AB 或BA,读作:“A 被B 包含”或“B 包含A”,如图18.2 所示.特别地,AB 且BA,则称事件A 与事件B 相等,记为A=B.图18.2图18.32)事件的和定义18.2在试验中,事件A 与事

事件关系:高等数学基础(下)的成果

随机事件可以看作是基本事件全集的一个子集.因此,我们可以用集合的观点来讨论事件之间的关系.

1)包含关系

定义18.1 在试验中,如果事件A 发生必然导致事件B 发生,则称事件B 包含事件A,记为A⊂B 或B⊃A,读作:“A 被B 包含”或“B 包含A”,如图18.2 所示.

特别地,A⊂B 且B⊂A,则称事件A 与事件B 相等,记为A= B.

图18.2

图18.3

2)事件的和

定义18.2 在试验中,事件A 与事件B 至少有一个发生的事件,称为事件A 与事件B的和事件,记为A+B 或A∪B,如图18.3 所示.

3)事件的积

定义18.3 在试验中,事件A 与事件B 同时发生的事件,称为事件A 与事件B 的积事件,记为AB 或A∩B,如图18.4 所示.

图18.4

图18.5

4)互不相容事件

定义18.4 在一次试验中,若事件A,B 不能同时发生,称事件A,B 为互不相容(或互斥)事件,记为A∩B =∅或AB =∅,如图18.5 所示.(www.xing528.com)

显然,所有的基本事件都是互不相容事件.

5)对立事件

6)事件的差

定义18.6 在试验中,事件A 发生而事件B 不发生的事件,称为A 与B 的差事件,记为A-B,如图18.7 所示.

图18.6

图18.7

免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。

我要反馈