（一）水文地质概念模型
滦河自迁安盆地西北桑园附近进入盆地，大致从北向南经西里铺到麻官营，然后折向东流至白庄子，即转南下，在山东庄村东流出盆地。本次地下水资源评价数值法计算范围为北起北起桑园，南至山东庄，东西以地表水分水岭为界，面积254.17km2。
根据计算范围内多年的地下水流场情况及地质勘探成果，滦河盆地东西两侧为地下水分水岭，分水岭的位置与地表水分水岭基本一致；北部及南部边界大部分为山区、平原界线，地下水流向滦河平原内部，为侧向径流补给边界；北部滦河桑园断面河床基岩裸露，视为隔水边界；南部滦河山东庄断面河床岩性以全新统砂砾石为主，厚度10m，为侧向径流排泄边界；故计算域边界全部概化为二类边界。
根据本次勘探目的层的埋藏条件及特征，含水层的空间分布等，将含水层概化为非均质各向同性潜水含水层，计算区分为8 个水文地质参数区，详见滦河盆地区有限单元法计算范围及参数分布图（图12-2）。
（二）计算区数学模型
根据上述水文地质概念模型，计算区数学模型采用非均质各向同性二维非稳定流潜水数学模型。即：
式中 h— —潜水水位，m；
B— —潜水含水层底板标高，m；
K — —渗透系数，m/d；
W— —垂向水量交换项，m/d；
μ— —给水度；
D— —计算域；
Γ2 — —第二类边界；
h0 — —初始水位，m；
q— —边界单宽流量，m2/d；
t— —时间，d；
— —边界Γ2 的外法线方向。
用伽辽金有限元法将数学模型离散成如式（12-14）有限元方程：
式中 ［A（t）］— —渗透矩阵；
［D］— —储水矩阵；
｛h（t）｝ — —水位列阵；
｛F｝ — —水量列阵；(www.xing528.com)
｛h（t0）｝ — —初始水位列阵；
Δt— —时间步长。
图12-2 滦河盆地有限单元法计算范围及参数分布图
有限元方程是非线性代数方程组，采用迭代法求解。
对计算域进行离散，共剖分363 个三角形单元，209 个节点，其中，内节点156 个，53 个外节点。详见计算域三角形单元剖分图（图12-3）。
图12-3 计算域三角形单元剖分图
（三）模型识别
模型识别选取2003 年1 月30 日～2003 年12 月30 日的观测资料，分11 个时段，即：1月30 日～2 月28 日；2 月28 日～3 月30 日；3 月30 日～4 月30 日；4 月30 日～5 月30日；5 月30 日～6 月30 日；6 月30 日～7 月30 日；7 月30 日～8 月30 日；8 月30 日～9月30 日；9 月30 日～10 月30 日；10 月30 日～11 月30 日；11 月30 日～12 月30 日。模型识别各时段计算区补给量和排泄量见表12-14。
表12-14 模型识别各时段计算区补给量和排泄量表 单位：万m3
模型识别结果见图12-4、图12-5，模型拟合结果较好，17 个观测孔各时段的水位拟合误差一般小于0.35。模型参数识别结果见表12-15。
图12-4 （一）模型调参拟合曲线图
（a）27 号节点（井5）；（b）52 号节点（井10）；（c）123 号节点（井13）；（d）57 号节点（井14）
图12-4 （二）模型调参拟合曲线图
（e）107 号节点（井26）；（f）138 号节点（井29）
表12-15 模型识别参数分区表
图12-5 模型调参拟合等水位线图（2003年12月30日）
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