滦河平原区地下水均衡计算模型及实例

（一）滦河平原区地下水均衡计算模型

滦河平原区北起桑园，南至山东庄，面积254km2，其中Ⅰ级阶地面积168km2，Ⅱ级阶地面积86km2。根据滦河平原区地貌分区、水文地质分区及包气带岩性分区，将均衡区分为7 个计算区，见图12-1。各评价分区特征见表12-1。

图12-1　滦河平原地下水资源计算分布图

根据多年的地下水流场情况及地质勘探成果，滦河平原东西两侧为地下水分水岭，分水岭的位置与地表水分水岭基本一致；北部及南部边界大部分为山区、平原界线，地下水流向滦河平原内部，为侧向径流补给边界；北部滦河桑园断面河床基岩裸露，视为隔水边界；南部滦河山东庄断面河床岩性以全新统砂砾石为主，厚度10m，为侧向径流排泄边

表12-1　滦河平原区计算分区特征表

界；平原底部为太古界变质岩，为隔水边界。本次计算均衡期选用1994～2003 年共10年。在忽略潜水蒸发条件下，地下水均衡计算模型如下：

式中　Q总补— —地下水总补给量，万m3/a；

Q总排— —地下水总排泄量，万m3/a；

Q储变— —地下水储变量，万m3/a；

Q降— —降水入渗补给量，万m3/a；

Q井— —井灌回归量，万m3/a；

Q河— —河道渗漏补给量，万m3/a；

Q渠— —渠灌入渗补给量，万m3/a；

Q侧入— —侧向流入量，万m3/a；

Q开— —地下水开采量，万m3/a；

Q侧出— —侧向流出量，万m3/a；

Q溢出— —地下水溢出量，万m3/a。

各均衡项均采用均衡期年平均值。

（二）均衡项计算

1.降水入渗补给量

计算公式：

式中　P — —年降水量，mm/a；

α— —降水入渗系数；

F— —计算区面积，km2；

其他符号意义同前。

降水量采用均衡期1994～2003 年平均值。均衡区包气带岩性以卵砾石、砂砾石、粉细砂为主，根据以往研究成果及区域经验值确定降水入渗系数，见表12-2。经计算，均衡期多年平均降水入渗补给量为3314 万m3/a，见表12-3。

表12-2　降水入渗系数取值

表12-3　滦河平原区均衡期降水入渗补给量表

2.井灌回归量

计算公式：

式中　Q农开— —农业开采量，万m3/a；

β— —井灌回归系数；

其他符号意义同前。

1994～2003 年平均农业开采量为3937 万m3/a。根据河北省地质环境监测总站连续多个五年报告及《滦河平原区地下水资源计算暨西里铺水源地合理利用评价报告》研究成果，井灌回归系数取0.20。均衡期多年平均井灌回归量为787 万m3/a。

3.河道渗漏补给量

滦河贯穿整个滦河平原区，滦河的渗漏补给是滦河平原区地下水的最主要的补给来源，因此，滦河河道渗漏补给量的计算是滦河平原地下水资源评价的关键。

滦河平原区内沿滦河河漫滩分布有首钢矿业公司张官营水源地及迁安市区水源地，这些傍河的集中供水水源地无疑增加了滦河对地下水的渗漏补给量，与此同时，滦河多年来接受大量尾矿沉积及迁安化肥厂悬浮物沉积，使河床渗漏条件变差。傍河开采时滦河河道渗漏补给量，取决于开采条件下水力夺取河水的能力，并受滦河流量及河床最大极限渗漏能力的约束，即河水对地下水的补给不可能超过滦河流量或河床最大极限渗漏能力。

（1）滦河流量。根据本次地表水资源评价成果，滦河在水库放水时段的流量一般在50～200m3/s，非放水时段的流量一般在2～10m3/s，流量变化非常大，1994～2003 年桑园观测站多年平均径流量为15.76 亿m3/a。

（2）滦河河床极限渗漏能力。滦河河床极限渗漏能力根据水力坡度等于1 时的最大渗漏量来确定。当河水因自重而垂直向下渗漏时水力坡度等于1，而且达到最大。

计算公式：

式中　Q河渗— —滦河河床极限渗漏能力，万m3/a；

K Z — —垂向渗透系数，m/d；

L河渗— —渗漏河段河长，m；

B河渗— —渗漏河段河宽，m；

t— —年计算时段，d/a。

针对滦河尾矿沉积及悬浮物沉积、河床渗漏条件的变化，河北省地质环境监测总站唐山监测站1993 年在滦河迁安段作了20 处渗水试验，本次选择了渗3、渗16 两处淤泥质河床渗水试验求得的垂向渗透系数（0.279m/d、0.218m/d）的平均值0.2485m/d 作为现状河床底泥淤积条件下的垂向渗透系数。

根据河北省地质环境监测总站唐山监测站、河北省唐秦水文水资源勘测局历次调查结合本次实地调查，在滦河平原区，滦河对地下水的补给段为桑园—张官营河段，多年来变化不大，该河段长度为14.5km。由于水库放水期与非放水期滦河水面相差较大，因此，水库放水期与非放水期的极限渗漏能力应分别计算。根据历次调查，水库放水期河水水面宽度平均为80m，非放水期河水水面宽度平均为20m；1994～2003 年，大黑汀水库放水期平均为160.25 天，非放水期平均为204.75 天。

计算结果，1994～2003 年，水库放水期滦河极限渗漏能力平均为4619 万m3/a，非放水期极限渗漏能力为1476 万m3/a，两者合计，河水补给地下水河段的极限渗漏能力平均为6095 万m3/a，见表12-4。

表12-4　滦河河床极限渗漏能力表

（3）水力夺取河水的能力。

计算公式：

式中　Q河夺— —水力夺取河水的能力，万m3/a；

μ— —含水层平均给水度；

h0 — —河水位与沿岸地下水位差，m，河水位高于地下水位为正值，低于地下水位为负值；

a — —压力传导系数，m2/d；

t— —年计算时段长度，d/a；(www.xing528.com)

L— —计算断面长度，m；

K — —水平渗透系数，m/d；

H — —过水断面含水层厚度，m。

给水度、渗透系数采用《西里铺水源地供水水文地质勘察报告》成果，含水层厚度根据《西里铺水源地供水水文地质勘察报告》成果及地下水位下降幅度确定，河水与地下水位差、计算断面长度、年计算时段长度采用实测资料，取年平均值。计算结果，桑园—张官营河段水力夺取河水的能力为8829 万m3/a，见表12-5。

表12-5　滦河水力夺取河水能力计算成果表

（4）傍河开采时河道渗漏补给量。傍河开采时河道渗漏补给量取河水流量、河床极限渗漏能力、水力夺取河水能力的最小值，水库放水期与非放水期分别计算。计算结果，均衡期傍河开采条件下滦河的河道渗漏补给量，在水库放水期平均为3876 万m3/a，在水库非放水期平均为1476 万m3/a，全年合计为5352 万m3/a，见表12-6。

表12-6　均衡期滦河河道渗漏补给量

（5）各种方法的计算结果对比。从不同方法的计算结果分析，渗水试验法计算的河道渗漏补给量最小。现状水力夺取地表水的能力为2.800m3/s，河床极限渗漏能力为非放水时段0.834m3/s，放水时段3.336m3/s，年均1.933m3/s，说明在水库放水期河道渗漏量未受到河床极限渗透能力的制约，而非放水期，河道渗漏量已明显受到河床极限渗透能力的制约。而滦河历年水库放水期最小径流量绝大部分大于5m3/s，历年水库非放水期最小径流量绝大部分大于1m3/s，说明河道渗漏量未受到滦河流量的制约。由此也可以看出，通过增强河床渗透能力、增加河床入渗面积、增大傍河水源地的开采量以及延长水库放水期，均可增加滦河的渗漏补给量。

4.侧向流入、流出量

迁安盆地周边，除北部及南部的山区边界外，其他边界均为地下水分水岭，北部桑园一带滦河河床基岩裸露，南部山东庄一带滦河河床有较小厚度的含水层，因此，地下水侧向径流量仅考虑北部山区和南部山区山前的侧向流入量以及南部滦河河床的侧向流出量。

根据本次野外调查，滦河平原山前断面的形状不规则，山前距滦河较近，难以实测地下水流向及水力坡度，因此滦河平原山前的侧向流入量采用基流模数法计算，详见山区地下水资源计算部分；南部滦河河床的侧向流出量采用达西公式计算，计算公式（1 2 - 8）：

式中　I— —垂直计算断面的水力坡度；

其他符号意义同前。

计算结果，地下水侧向流出量为91 万m3/a，见表12-7。

表12-7　滦河平原地下水侧向流出量表

5.渠灌入渗补给量

本区灌区规模较小，因此渠系渗漏补给量与渠灌入渗补给量合并计算，公式如下式（12 - 9）：

式中　Q农引— —农灌引水量，万m3/a；

β渠— —渠灌综合入渗补给系数；

其他符号意义同前。

1994～2003 年平均农业引水量为51.60 万m3/a。渠灌综合入渗补给系数取0.20，渠灌入渗补给量为10 万m3/a。

6.地下水开采量

地下水开采量包括工业、农业、生活开采量三部分。历年地下水开采量根据迁安市水利局统计的各乡镇开采量确定。1994～2003 年平均地下水开采量为9190 万m3/a。见表12 - 8。

表12-8　滦河平原区1994～2003年平均地下水开采量统计表　单位：万m3/a

7.地下水溢出量

滦河张官营～山东庄河段为地下水溢出段，河水排泄地下水（地下水补给河水），该河段长为19.5km。地下水溢出量采用达西公式计算，公式如下式（12-10）：

式中　符号意义同前。

张官营～山东庄河段地下水位变化不大，含水层厚度、给水度、渗透系数均采用《西里铺水源地供水水文地质勘察报告》成果，水力坡度、计算断面长度采用实测资料，取平均值。该河段地下水溢出量为1986 万m3/a。见表12-9。

表12-9　滦河地下水溢出量计算成果表

8.地下水储变量

计算公式：

式中　F— —计算面积，km2；

μ— —变幅带给水度；

ΔH — —水位变差，m/a。

地下水位变差根据水位动态监测资料绘制地下水位变差图求取，均衡区1994 年初～2003 年末平均地下水位变差为-0.48～-7.61m，地下水位平均下降速率为0.36m/a。变幅带岩性以砂卵砾石、粉细砂为主，给水度分别取0.20、0.07，均衡区平均给水度0.158。计算结果，评价区地下水储变量为-1444 万m3/a，见表12-10。

表12-10　均衡期年均地下水储变量计算成果表

（三）均衡计算结果

均衡区1994～2003 年平均地下水总补给量为9767 万m3/a，地下水总排泄量为11267 万m3/a，补排差为-1500 万m3/a，地下水储变量为-1444 万m3/a，均衡误差为-56 万m3/a，均衡误差很小，能够满足《供水水文地质勘察规范》（GB 50027—2002）对地下水资源计算精度的要求，均衡计算成果可作为地下水资源评价的依据。地下水均衡计算结果，见表12 - 11。

表12-11　迁安市滦河平原地下水均衡计算成果表

（四）地下水资源量

1994～2003 年平均降水量为614.41mm，小于多年平均降水量，经降水系列代表性分析，区域1956～2003 年48 年系列代表性较好，其年平均降水量为653.8mm，可作为本次评价认定的多年平均降水量，并对均衡期1994～2003 年系列成果进行修正；经径流系列代表性分析，本区域1980～2003 年24 年系列代表性较好，可以代表大黑汀水库建成后的现状条件，滦河桑园站1980～2003 年多年平均径流量为15.09 亿m3/a，与前述均衡期1994～2003 年平均径流量15.76 亿m3/a 非常接近；而且均衡期渠灌入渗、井灌回归、侧向流入等可以反映现状条件，因此可采用1994～2003 年补给项计算现状多年平均地下水补给量。以2003 年为基准年，滦河平原区现状多年平均地下水总补给量为9980 万m3/a，地下水资源量等于总补给量扣除井灌回归量，为9193 万m3/a，见表12-12。

表12-12　滦河平原地下水资源量表

（五）地下水可开采量

区域地下水可开采量等于开采条件下地下水总补给量减去不可袭夺的排泄量。因此，再忽略潜水蒸发条件下，滦河平原区现状地下水可开采量计算公式为：

式中　Q可开- 现— —现状地下水可开采量；

其他符号意义同前。

现状傍河开采条件下滦河平原区地下水可开采量为7903 万m3/a，见表12-13。

表12-13　滦河平原区现状地下水可开采量表

（六）可开采量评价

以2003 年为基准年，滦河平原区现状地下水可开采量为7903 万m3/a，而现状地下水开采量已达9190 万m3/a，超采量为1287 万m3/a，造成滦河平原区地下水位总体呈下降趋势，特别是处于上游的马兰庄～张官营一带，地下水位下降幅度较大，1994～2003年平均下降5.1m，下降幅度最大处超过7m，而下游下降幅度相对较小，地下水位平均下降2.2m。地下水位总体下降的状况与地下水超采状况相符，地下水均衡计算误差较小更进一步验证了可开采量，且均衡法与下述数值法计算成果接近，表明本次评价的地下水可开采量是符合实际的。