水资源评价：季节性肯德尔检验方法

为分析各项水质参数监测值的变化趋势，可采用季节性肯德尔检验方法对各项水质参数变化进行分析。

1.数学原理

季节性肯德尔检验主要用于对测试数据不完整，数据值有随季节性规律变化的多年资料进行趋势性分析。

肯德尔检验的零假设为随机变量与时间独立，唯一需要的背景假设为随机变量独立且同分布，在检验中，首先把各组数据进行比较，如果后面的值（时间上）高于前面的值，则计为“+”号；如果后面的值低于前面的值，计为“-”号；如果后面的值和前面的值相等，则计为“0”。如果资料不存在趋势，最好的情况是高于和低于前面的值相等；如果“+”号的个数比“-”号多得多，则为上升趋势；相反，如果“-”号的个数比“+”号多得多，则为下降趋势。

设n年月观测资料Xij（i = 1，2，…，12；j = 1，2，…，n），对于每个月，非漏测值的个数为ni（ni ≤n），则每月得到数据之间的差值（Xij -Xik，1 ≤k＜j ≤n）个数为mi=ni（ni -1）/2则对于全年12 月总体有

对于第j 月来说，正差值个数为Pi，负差值个数为Qi，令Si = Pi -Q ，在零假设下，Si 服从于正态分布，则

当n 年水质系列有t 个数相同时，则方差计算式（5-14）：

式中　ni — —非漏测值个数；(www.xing528.com)

r— —n 年水质系列中有相同值的组数；

tl — — l 组中相同值的个数。

当n ≥10 时，S 值服从正态分布，并且标准方差的修正式（5-15）为

在趋势检验中，如果| Z| ≤Z /2，则应接受零假设，这里FN（Za/2）=a/2，FN 为标准正态分布函数，即：

规定显著性水平为α，当P＜α时，如果τ为正，则说明具有显著上升趋势；反之，说明具有显著下降趋势；当τ=0，说明无趋势。

2.参数选择

根据掌握的资料及水质监测的实际情况，选择污染相对严重的溶解氧、高锰酸盐指数或化学需氧量、氨氮、挥发酚、总汞等参数及与河流自然背景等条件有关的水质参数矿化度、总硬度、氯化物、硫酸盐等进行分析。