【摘要】：在这里，我们研究一些几何学领域内的题目，只利用“两个和相等的乘数的乘积”这个特性来解题。这个特性在和数相同的三个乘数的乘积上也是适用的：三个乘数相等时，它们的乘积值最大。这一点是根据前一点总结出来的，假设三个乘数x，y，z的和为a：如果三个乘数x、y、z中有两个数不相等，就能在乘数之和不改变的情况下，得出比xyz的乘积更大的数。下面来利用和相等的数的乘积这一特性来解答以下题目。
我们前面解过的题目：在消耗同样的体力情况下（走了40俄里的路程），如何获得更大的收益（怎样圈得最大的地）？这些问题大部分都是从经济学的观点来研究的。所以本章的题目是“几何经济学”。当然了，这只是科普读物里的随意说法；它在数学中的名称为“最大值和最小值”。这样的题目有很多，难度也各不相同。其中的一部分题目只用简单的基础数学知识就可以解答，有的题目却必须利用高等数学才能解答。在这里，我们研究一些几何学领域内的题目，只利用“两个和相等的乘数的乘积”这个特性来解题。
两个和相等的数的乘积的特性我们已经知道，也知道等周长的正方形比矩形的面积大。如果把它翻译成算术语言就是：想要把一个数一分为二，并使它们的乘积最大，就要把这个数分为两个相等的数。
比如在下面所有数的乘积中，
13×17，16×14，12×18，11×19，10×20，15×15等，这些算式中的两个数之和都是30，而乘积最大的是15×15，就算你用带着小数点的数的乘积（14.5×15.5）计算也是一样。(www.xing528.com)
这个特性在和数相同的三个乘数的乘积上也是适用的：三个乘数相等时，它们的乘积值最大。这一点是根据前一点总结出来的，假设三个乘数x，y，z的和为a：
如果三个乘数x、y、z中有两个数不相等，就能在乘数之和不改变的情况下，得出比xyz的乘积更大的数。只有三个乘数都相等时才不会发生这样的情况。所以如果x＋y＋z＝a，xyz的乘积的最大值只有当这三个乘数相等时：x＝y＝z才会实现。
下面来利用和相等的数的乘积这一特性来解答以下题目。
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