帕霍姆如何通过不同形状的地块获得更多土地

帕霍姆也可以不圈一个矩形地块，而是圈一块三角形、四边形或五边形等形状的地，这样会不会得到的土地更多呢？

如果从数学角度解答这个问题，或许你会觉得没有意思，我们可以不对这个问题进行探讨，只向大家介绍探讨的结果。

首先可以证明所有周长相等的四边形中正方形的面积是最大的。所以如果他想得到一块四边形的土地，如果他一天中最多能跑40俄里，那么就算他再怎么精心计算获得的土地也不可能多于100平方俄里。

这个面积比帕霍姆圈出来的梯形面积还小。

在后面“面积最大的三角形”一节中，我们会为你介绍周长相等的三角形中，等边三角形的面积是最大的。这个面积最大的等边三角形都比等周长的正方形的面积小，那么其他的三角形就更不用说了。如果把等周长的正方形的五边形、六边形甚至多边形相比时，它的面积就不是最大了：同周长的正五边形比正方形的面积大，正六边形的面积比正五边形的面积大。如果你不相信，我们可以用实例来证明这一点，例如一个正六边形的周长也是40俄里，那么正六边形的边长就是根据公式得：(www.xing528.com)

如果帕霍姆圈出的地是个正六边形，那么他就能在走了同样一段路的情况下获得更多的土地：115－78＝37平方俄里，这个面积比正方形的土地还要多出15平方俄里（要走出正六边形，他要随身带着测角仪）。

题：用六根火柴摆出一个图形，使它的面积最大。

解：六根火柴可以组成等边三角形、矩形、平行四边形、不等边五边形以及正六边形等各种各样的图形。对图形面积了解的人一看就知道，等边长的正六边形是在这些图形中面积最大的。