【摘要】：解：有很多种矩形的周长都是40俄里，每一种的面积都不同，例如：14×6＝84平方俄里，13×7＝91平方俄里，12×8＝96平方俄里，11×9＝99平方俄里，上述几种周长同为40俄里的矩形面积都比帕霍姆圈出的同周长的梯形面积大，但也有比它小的情况：18×2＝36平方俄里，19×1＝19平方俄里，19平方俄里。
题：帕霍姆为圈地而死的那天，他圈出了一块四边形的地，一共走了10+13+2+15＝40俄里。他本来是想圈一块矩形的地，却由于他的计算失误才会圈出一块梯形的地，那么这样形状的地对帕霍姆来说是好还是坏呢？什么形状的地，面积更大些？
解：有很多种矩形的周长都是40俄里，每一种的面积都不同，例如：
14×6＝84平方俄里，
13×7＝91平方俄里，
12×8＝96平方俄里，
11×9＝99平方俄里，(www.xing528.com)
上述几种周长同为40俄里的矩形面积都比帕霍姆圈出的同周长的梯形面积大，但也有比它小的情况：
18×2＝36平方俄里，
19×1＝19平方俄里，
19
平方俄里。
所以，这道题第一问没有一个明确的答案。因为在周长相等的情况下，有的矩形比梯形面积大，有的矩形比梯形面积小。但可以明确地指出在周长相等的情况下，哪种矩形的面积最大。对我们计算得的矩形面积进行比较，发现矩形两边长之间的差越小，这个矩形的面积就越大。也就是说，当矩形的两边之差为零时，那么这个矩形就是一个正方形，它的面积也就最大。为10×10＝100平方俄里，这个面积大于所有周长和它相等的矩形面积。所以，如果帕霍姆沿着正方形的边长圈地，可以多圈出22俄里的地来。
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