当时大约是晚上八点钟，地平线只有银白色的一片柔光，月亮这时还没有升起来，这些柔光就像是月亮的衣服一样。南十字星座随着南半球的所有星座一起在夜空中闪烁。史密斯工程师一直在仔细观察这个星座。
他想了想说：“哈伯特，今天是四月十五号吗？”
哈伯特回答：“是的，先生。”
“我想应该是这样的，明天实际的时间等于平均时间，这样的情况在一年中只有四天：用我们的钟表计时[1]，明天正午时分太阳会进入子午线，如果明天有阳光，我就能确定小岛的经度了。”
“不需要仪器的帮助也可以测量吗？”
“当然可以。这时的天气很晴朗，我现在要测量出南十字星座的高度，也是南极在地平线上的高度，由这些数据确定这个岛的纬度，明天中午就可以确定岛的经度。”
六分仪是借助光线反射原理精确测量物体角距的仪器，如果工程师带着这样的仪器进行测量，那就简单多了。那样的话，今天晚上测出南极的高度，明天正午就可以测量小岛的经度了。可这里没有六分仪，所以只能用别的东西代替。
工程师拿着火把进了山洞，借着微弱的火光锯下两根方形的木条，接着把这两根木条一端连接起来，使它们两条腿可以分开或合并，这就是一个自制的圆规。接着又从火堆边的枯枝中找到了一根非常硬实的刺槐树刺代替圆规的合页。仪器准备好了，工程师回到了岸边，他要测量出海平面上的高度，也就是南极的地平线，于是他来到了眺望岗，这里更方便观测，在计算海平面上的高度时，也要把眺望岗的高度考虑在内，眺望岗的高度可以在第二天用基本几何学方法完成。(www.xing528.com)
月亮的光线照得地平线非常清晰明亮，这样的情况最利于观测。南十字星座这时也在夜空中闪着耀眼的光芒：x星就是它的底部标志，和南极的距离最近。其实，南十字星座与南极的距离与北极星和北极的距离不同，前者的距离更远，x星的位置为南极27°，这一点工程师也考虑在内了，他将把这段距离计算进去，为了使测量更准确，他耐心地等待着这颗星星通过子午线的一刻。
工程师拿过一个自制的木圆规，把它的一条腿摆成水平方向，另一条腿对准南十字星座的x星。这时这颗星在地平线上的角高，就是圆规形成的开口角度。他又找到一个槐树刺，用它把第三根木条交叉着横着钉在那两根木条上。这样，圆规就被固定住了。
这时还要观测海平面高度，把地平线下降的问题考虑进去，这就需要测量眺望岗[2]的高度，然后再计算出得到的角度值。由于地球上任何地方的纬度和地球那一极在该地的地平线的高度都是相等的，所以这个角度值能帮助我们求得南十字星座x星的高度和南极在地平线上的高度，也就是岛的地理纬度。这些计算工程师打算明天再进行。
在本书第一章中，我们就研究了测量山岩的方法，我们再来看一下工程师接下来的做法。
工程师拿着昨天就做好的圆规，他把一个圆分为360等份，从而确定了南十字星座的x星和地平线之间的角距为10°。所以南极在地平线上的高度就是x星和南极的角距27°加上刚测得的10°和测得的眺望岗的高度，再加上眺望岗的高度要换算成海平面上的高度，得到的结果37°，所以史密斯确定这个岛的地理位置是南纬37°，考虑测量的误差，可以说是在南纬35°到40°之间。
这时剩下的工作就是确定小岛的经度，经度的测量，工程师想在太阳经过小岛子午线那天正午进行测定。
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