这个问题可以借助计算公路弯道半径的公式的帮助进行解答。
从前面那道题目可以知道,确实存在水山,但不能从物理学的角度去理解这一说法,要从几何学的意义上去理解。其实一个海或湖泊都可以称之为“水山”。站在湖边时,你的视线会被凸起的水面挡住,使你看不到对岸的一点,湖面越辽阔的情况下,凸起的水面就会越高。这个高度我们可以计算出来:矢的长度可以由公式得出为h=公式中a是两岸的直线距离,也就是湖的宽度,假定湖宽为100千米,则水山的高度为:
这座水山竟然那么高!
就连一个阔度只有10千米的湖也是个凸起2米的水山,都超过了人的高度。
那么我们称凸起的水为“山”妥当吗?
其实这在物理学上是不妥当的,因为这些凸起并没有高出水平面,所以说,这些凸起只能算是平原。如图4-9所示,不要认为直线AB是一条水平直线,弧ADB在它之上。其实ACB才是水平线,而不是AB,因为它和静水的表面相重合了。而直线ADB则是倾斜的斜线:AD线朝“地表”下方最深的点D点倾斜,接着再重新向上升起,在B点从水下浮出来。如果沿着直线AB铺设一条管道,从A点放进管道里一个球,球就会向下滚动(如果管道壁很光滑),一直滚到D点,再从这里滚向B点;接着它会再滚回到D点,一直到A点,就这样周而复始地滚来滚去。这个小球会沿着管道壁永远地滚来滚去(在没有妨碍物体运动的空气存在的情况下)。
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图4-9 水山示意图
ACB看上去像一座山,但在物理学上,它只是一块平地,只有在几何意义上,它才是一座“山”。
【注释】
[1]有的人可能这样认为,坡的长度AB与水平线AC不可能相等,但你要知道一点,BC只是AB的0.01,AC和AB之间的长度差非常小。根据勾股定理可得:
两者长度仅差0.000 05。若是计算时只求近似值,那么这样的误差大可以忽略不计。
[2]在实践中求直径时,经常会把除法改成乘法,就是乘以除数的倒数0.318,在求半径时,就是乘以0.159。
[3]普希金著作《吝啬骑士》,选自普希金戏剧集,戴启篁译。广西:漓江出版社,1982年。译者注。
[4]由于弯道半径非常大,测量弦的绳子需要非常长,所以此方法在实际应用中会有不便。
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