每当看到一些碎石堆或沙滩，都能让人不知不觉地想起普希金的著作《吝啬骑士》中讲述的东方古老民族的传说：
“记得，在哪本书里头读过：
有个皇帝，有一天命令全军将士，
一人抓把土堆成一堆，
结果是高高的山冈拔地而起——
皇帝站立山头，心旷神怡朝下望：
山谷间是白色的穹庐万帐，
海面上是竞发的千帆。”[3]
这个传说是人们很少听说过的，它听上去真实，但却毫无科学道理。我们可以用几何学来证明这一点，如果一位君主想要学着试一试，那么结果一定会让他大失所望：出现在他眼前的只会是一堆堆的小土包，任由你再有想象力，也不可能把它说成是传说中的“骄人的土丘”。
我们估算一下，古代的皇帝有多少士兵呢？那时候的军队不像今天的军队人数如此庞大。如果一个大军有十万人马就算很壮观的了。那我们就当它是这个数目吧，就是说，一个土丘是用100 000把土堆成的。你可以试着抓一把土填进杯子里，当然它不可能填满整个杯子。假设古代士兵抓起的一把土体积为
升（1升＝1 000立方厘米）。所以土丘的体积为：(www.xing528.com)
也就是说，这个土丘只是个体积是20立方米的圆锥体土堆。这样的体积真是让人大失所望。接下来求出土丘的高度。这就需要知道这个圆锥体的侧高和底面的角度。在这里，我们可以认为这个角度和自然形成的坡度相等，都是45°：由于高处的土会滑落下来（平缓的角度才是最合理的角度），所以再大的坡度理论上讲是不可能的了。由这个角度得出，这个圆锥体的高等于它的底面的半径：
所以：
那些想象力丰富的人，才会把一个只有2.7米高（人体高度的一倍半）的土堆称为“骄人的土丘”。如果这个土堆坡度更平缓一些，那它的高度就更不值一提了。
历史上，君主阿提拉拥有的军队人数最多。据史学家估算，他的军队有七十万人之众。如果这些人都来抓把土建造土丘，那这个土丘也不会有多高：因为土丘的体积比我们计算的大6倍，那么它的高度就比我们计算的土堆高度大
倍，就是1.9倍。所以土堆的高度是：
2.7×1.9≈5.1米。
阿提拉那样爱慕虚荣，这样小的一个土堆恐怕难以让他感到满意。
在这样的高度是可以看到“山谷间是白色的穹庐万帐”，但是想观海，就没什么可能性了。
关于在多高的高度能看多远的距离的问题，我们在第六章中共同学习研究。
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