走在铁路路基上时，经常能看到一标示着千米数的里程标，还有一些矮桩，上边还斜钉着一些小木牌，木牌上写着一些让人看不懂的数字（图4-3）。
图4-3 坡度标志
这些钉着小木牌的矮桩就是“坡度标”。例如图中左边的牌子上，数字0.002代表的是此处的铁路坡度（木牌的倾斜标示着坡向）是0.002，也就是说这一段路的铁轨每1米就会升高或降低2毫米。下面的数字140表示这段路的坡度会延续140米的距离长度，到那个地方后，会有新的坡度的标志牌。图中右侧的坡度标上写着
这就是说前边的55米距离中，每一米铁轨升高或下降了6毫米。
坡度标的含义大家都懂了，那么铁路上标牌的相邻两个点之间的高度差很容易就能计算出来。第一块木牌上的高度差为：
0.002×140＝0.28米，
第二块木牌上的高度差为：
0.006×55＝0.33米。
铁路路基的坡度数值在实际工作中并不是用度这个单位来计算的。但要把这些坡度标志换成度数也是很简单的。比如AB（图4-3）是铁路线，BC为点A和点B的高度差，那么铁路线AB和水平线AC间的坡度比例为
由于角A非常小，所以可以把AB和AC看成是一个圆的半径，而BC则是这个圆的一段弧[1]，如果BC的值知道了，那么就可以计算出A角就非常简单了。比如坡度为0.002，那么当弧长为半径的
时，角度则为1°（图4-3）；那么与半径的0.002的弧长相符的角度是多大呢？假设这个角度为x，列出比例式：
所以x＝0.002×57≈0.11°
也就是说，这个角度约为7′。
在铁路上，只允许有角度非常小的坡度。一般铁路规定最大的坡度不能超过0.008，把它换算成度数就是0.008×57，小于
。在外高加索的山区铁路坡度破例允许达到0.025，也就是1
°。
这样微小的坡度我们是觉察不出来的，一个徒步行走的人，他脚下地面的坡度只有超过
时才会有所感觉，换算成度数是
。(www.xing528.com)
如果你沿着铁路线走几千米，把经过的坡度标都一一记录下来，就能根据这些数据计算出，你走的这段路坡度升高或降低了多少，进而计算出你的起点和终点之间的高度差。
题：沿着铁路路基往前走，起点处有一个坡度标，上面注着：
在行走的过程中又经过了几个坡度标：
① 0.000是指这段路线系水平，没有坡度。
你在下一个坡度标前停下脚步，那么你一共走了多远距离，你路过的第一个坡度标和最后一个坡度标间的高度差是多少？
解：走过的路程：
153＋60＋84＋121＋45＋210＝673米
你随铁路路基升高的高度：
0.004×153×0.001 7×84＋0.003 2×121≈1.15米
降低的高度：
0.004×210＝0.84米
你在终点比起点高出：
1.15-0.84＝0.31米＝31厘米。
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